Question

18．電壓力鍋集高壓鍋和電飯鍋于一體，既安全又節(jié)能，“美的”牌某型號電壓力鍋銘牌如表所示，其工作原理如圖所示，A為密閉鍋體，R₁、R₂分別是主加熱器和保溫加熱器，L是用來指示電壓力鍋保溫狀態(tài)的發(fā)光二極管（電阻忽略不計），S₁為電源開關．閉合開關S₁后，電路通過R₁對電壓力鍋加熱，當鍋內水溫達到105℃時，鍋體向下移動，壓力開關S₂與觸點a斷開，與b點接通，電路通過R₂對電壓力鍋保溫．求：

美的電壓力鍋
額定電壓	220V
額定功率	加熱	1210W
	保溫	100W

（1）電壓力鍋正常加熱時，通過加熱電阻R₁的電流是多少？
（2）該電壓力鍋消耗的電能有84%被用來給水加熱，對2kg、20℃的水正常加熱到80.5℃，電壓力鍋加熱的時間是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若只讓電壓力鍋加熱工作時，測得電能表的轉盤在6min內轉過了300轉，此時家庭電路電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）已知加熱時電壓力鍋的功率和電壓，根據(jù)P=UI求出通過加熱電阻R₁的電流；
（2）根據(jù)Q=cm△t表示出水吸收的熱量，根據(jù)題意得出加熱時電飯鍋釋放的熱量，再根據(jù)W=Pt求出加熱時間；
（3）已知電能表的參數(shù)和轉盤轉數(shù)，可以知道熱水器的耗電量W；已知耗電量W和工作時間t，由公式P=$\frac{W}{t}$可以計算熱水器的實際功率；已知實際功率和熱水器電阻，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出實際電壓．

解答 解：（1）由圖可知電壓力鍋正常加熱時只有電阻R₁工作，由表格可知加熱功率為1210W，
則根據(jù)P=UI得電壓力鍋正常加熱的電流：
I₁=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{1210W}{220V}$=5.5A；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（80.5℃-20℃）=5.082×10⁵J；
由加熱消耗的電能84%被水吸收，則W=Q_吸=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.082×1{0}^{5}J}{84%}$=6.05×10⁵J，
根據(jù)W=Pt得加熱時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.05×1{0}^{5}J}{1210W}$=500s．
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：加熱電阻為R₁=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
根據(jù)圖示可知：3000r/kW•h，則電壓力鍋消耗的電能為W=$\frac{1kW•h}{3000r}$×300r=0.1kW•h，
電壓力鍋的實際功率為P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.1kW•h}{6×\frac{1}{60}h}$=1kW=1000W
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
實際電壓為U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）電壓力鍋正常加熱時，通過加熱電阻R₁的電流是5.5A；
（2）電壓力鍋加熱的時間是500s；
（3）此時家庭電路電壓是200V．

點評 本題考查了電功與熱量的簡單計算，涉及到吸熱公式、電功率公式和效率公式的靈活應用，會分析電飯鍋加熱時和保溫時的電路是解決本題的關鍵．