Question

2．如圖是某家用電器內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)圖，其中R₁、R₂阻值相同的電阻絲，下列關(guān)于電阻絲的四種連接方式，可使電熱器提供不同的發(fā)熱功率，其中說法正確的是（　　）

• A．
  甲的發(fā)熱功率是丁的發(fā)熱功率的2倍
• B．
  丁的發(fā)熱功率是丙的發(fā)熱功率的2倍
• C．
  丙的發(fā)熱功率是乙的發(fā)熱功率的2倍
• D．
  丁的發(fā)熱功率是乙的發(fā)熱功率的2倍

Answer 1

分析 根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電源電壓不變時，接入的電阻越小、電功率越大，據(jù)此對四個圖逐一分析即可得出結(jié)論．

解答 解：
由題知，電阻絲R₁、R₂阻值相同，設(shè)他們的阻值都為R，
由圖可知，甲圖中R₁被短路，電阻R₂工作，此時電路中電路為R，所以A圖的發(fā)熱功率：P_甲=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
乙圖中兩電阻串聯(lián)，電路的總電阻為2R，所以B圖的發(fā)熱功率：P_乙=$\frac{{U}^{2}}{2R}$，
丙圖中只有電阻R₁工作，R₂斷路，所以C圖的發(fā)熱功率：P_丙=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
丁圖中兩電阻并聯(lián)，電路總電阻為$\frac{R}{2}$，所以D圖的發(fā)熱功率：P_丁=$\frac{{U}^{2}}{\frac{R}{2}}$=2×$\frac{{U}^{2}}{R}$．
則：P_甲=P_丙=2P_乙=$\frac{1}{2}$P_丁，故C正確，ABD錯誤．
故選C．

點評 本題考查電功率大小的判斷，關(guān)鍵是分析電路的連接，這是本題的難點，也是重點，還要知道串、并聯(lián)電路電阻的規(guī)律．