Question

5．如圖所示，底面積相同的圓柱形容器甲、乙放在同一水平地面上，內(nèi)盛有兩種不同的液體．將裝有相同實(shí)心鐵球的相同燒杯放入容器甲、乙后均能漂浮在液面上，此時(shí)液面的高度相同；現(xiàn)將兩鐵球從杯中取出并分別放入容器甲、乙的液體中，鐵球均沉底，液體對(duì)容器底部壓力的變化量分別為△F_甲、△F_乙，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． △F_甲一定大于△F_乙
• B． △F_甲一定小于△F_乙
• C． △F_甲可能大于△F_乙
• D． △F_甲可能小于△F_乙

Answer 1

分析 首先根據(jù)物體的漂浮條件判斷出甲乙容器中液體的密度大小關(guān)系；
由于容器是底面積相同的圓柱形容器放在同一水平地面上，則根據(jù)液體對(duì)容器底部壓力F=G_液，分別求出鐵球在杯中和取出放入容器里時(shí)液體對(duì)容器底部壓力的變化量，然后利用阿基米德原理比較即可．

解答 解：根據(jù)物體的漂浮條件可知：F_浮甲=F_浮乙=G_燒杯+G_鐵；
由F_浮=ρ_液gV_排得：ρ_甲gV_排甲=ρ_乙gV_乙，
由圖可知：V_排甲＞V_排乙，
所以，ρ_甲＜ρ_乙；
由于容器是底面積相同的圓柱形容器放在同一水平地面上，
則鐵球在杯中時(shí)液體對(duì)容器底部壓力，
F_甲=G_液甲+G_燒杯+G_鐵；
F_乙=G_液乙+G_燒杯+G_鐵；
鐵球取出放入容器里時(shí)液體對(duì)容器底部壓力
F_甲′=G_液甲+G_燒杯+F_鐵浮甲=G_液甲+G_燒杯+ρ_甲gV_鐵；
F_乙′=G_液乙+G_燒杯+F_鐵浮乙=G_液乙+G_燒杯+ρ_乙gV_鐵；
則：△F_甲=F_甲-F_甲′=G_液甲+G_燒杯+G_鐵-（G_液甲+G_燒杯+ρ_甲gV_鐵）=G_鐵-ρ_甲gV_鐵，
△F_乙=F_乙-F_乙′=G_液乙+G_燒杯+G_鐵-（G_液乙+G_燒杯+ρ_乙gV_鐵）=G_鐵-ρ_乙gV_鐵，
由于ρ_甲＜ρ_乙；則：△F_甲＞△F_乙．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查漂浮條件和阿基米德原理的應(yīng)用，綜合性很強(qiáng)，難度很大，關(guān)鍵是知道圓柱形容器放在水平地面上時(shí)液體對(duì)容器底部壓力F=G_液，難點(diǎn)是知道放入容器里時(shí)鐵球也對(duì)液體產(chǎn)生向下的壓力作用在底部，應(yīng)計(jì)算在內(nèi)．