Question

12．用如圖甲所示的裝置探究滑輪組的機(jī)械效率η與動(dòng)滑輪重G_動(dòng)的關(guān)系：（忽略繩重和摩擦）
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)勻速豎直向下拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)；
（2）若重物以0.1m/s的速度勻速上升，則彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下移動(dòng)的速度為0.2m/s
（3）改變動(dòng)滑輪重，提升同一物體進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，獲得數(shù)據(jù)并繪制出如圖乙所示的圖象，分析可知：被提升物體所受的重力相同時(shí)，動(dòng)滑輪越重，滑輪組的機(jī)械效率越低．
（4）分析圖象中的A點(diǎn)可知，被提升物體所受的重力為3N．
（5）某同學(xué)想進(jìn)一步探究滑輪組的機(jī)械效率η是否與承擔(dān)動(dòng)滑輪的繩子的段數(shù)有關(guān)，請(qǐng)?jiān)诒麍D中畫(huà)出最省力的繩子的繞法．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)勻速豎直向下拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)；
（2）判斷繩子的有效段數(shù)，根據(jù)繩子自由端移動(dòng)的距離s與物體升高的高度h的關(guān)系為s=nh推導(dǎo)出繩子自由端移動(dòng)的速度與物體上升速度的關(guān)系求解；
（3）分析圖乙得出結(jié)論；
（4）因忽略繩重和摩擦，故額外功的唯一來(lái)源是克服動(dòng)滑輪的重做的功，分別寫(xiě)出有用功、額外功、總功的表達(dá)式，根據(jù)圖乙中的信息，由機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh{+G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G{+G}_{動(dòng)}}$求G；
（5）因作用在繩子自由端的力F=$\frac{G{+G}_{動(dòng)}}{n}$，當(dāng)有效段數(shù)為3時(shí)，即為最省力的繩子的繞法，根據(jù)“偶定奇動(dòng)”連接．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)勻速豎直向下拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)才等于拉力的大��；
（2）由圖可在，繩子的有效段數(shù)為n=2，因繩子自由端移動(dòng)的距離s與物體升高的高度h的關(guān)系為：s=nh，兩邊同除以時(shí)間t，則有v_自=nv_物，
故若重物以0.1m/s的速度勻速上升，則彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下移動(dòng)的速度為：v_自=nv_物=2×0.1m/s=0.2m/s；
（3）改變動(dòng)滑輪重，提升同一物體進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，獲得數(shù)據(jù)并繪制出如圖乙所示的圖象，分析可知：被提升物體所受的重力相同時(shí)，動(dòng)滑輪越重，滑輪組的機(jī)械效率越低；
（4）分析圖象中的A點(diǎn)可知，動(dòng)滑輪的重G_動(dòng)=1N，對(duì)應(yīng)的機(jī)械效率η=75%，設(shè)物體提升的高度為h，W_有=Gh，因忽略繩重和摩擦，故額外功的唯一來(lái)源是克服動(dòng)滑輪的重做的功，W_額外=G_動(dòng)h，總功：
W_總=W_有+W_額外=Gh+G_動(dòng)h，
機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh{+G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G{+G}_{動(dòng)}}$，即75%=$\frac{G}{G+1N}$，故G=3N．
（5）某同學(xué)想進(jìn)一步探究滑輪組的機(jī)械效率η是否與承擔(dān)動(dòng)滑輪的繩子的段數(shù)有關(guān)，原圖中繩子的有效段數(shù)為2，因作用在繩子自由端的力F=$\frac{G{+G}_{動(dòng)}}{n}$，當(dāng)有效段數(shù)為3時(shí)，即為最省力的繩子的繞法，根據(jù)“偶定奇動(dòng)”，繩子的一端先從動(dòng)滑輪連起，如下所示：

故答案為：（1）勻速；（2）0.2；（3）低；（4）3；（5）如上所示．

點(diǎn)評(píng) 本題探究滑輪組的機(jī)械效率η與動(dòng)滑輪重G_動(dòng)的關(guān)系，考查實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、繩子自由端移動(dòng)的距離s與物體升高的高度h的關(guān)系、數(shù)據(jù)分析、機(jī)械效率的計(jì)算、滑輪組的連接，關(guān)鍵是從圖中獲取有效的信息．