Question

7．如圖甲所示，電源電壓恒定，R₁是一個(gè)定值電阻，R₂是滑動(dòng)變阻器，圖乙是通過(guò)小燈泡L的電流隨兩端電壓變化的曲線．當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至最右端時(shí)電流表的示數(shù)為0.2A，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至某一位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為3.5V，電流表的示數(shù)為0.35A．當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至最左端時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為0.75A，R₁消耗的功率為P₁；求：

（1）小燈泡的額定功率P_L；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₂；
（3）定值電阻R₁消耗的功率P₁．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至某一位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為3.5V，電流表的示數(shù)為0.35A，根據(jù)圖乙讀出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至最左端時(shí)，燈泡L與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知燈泡的額定電壓，根據(jù)圖乙讀出通過(guò)的電流，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定功率；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至最右端時(shí)電流表的示數(shù)為0.2A，根據(jù)圖象讀出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至最左端時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₁的電流，根據(jù)P=UI求出定值電阻R₁消耗的功率P₁．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，燈泡L與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至某一位置時(shí)，電壓表的示數(shù)U₂=3.5V，電流表的示數(shù)I=0.35A，
由圖乙可知，此時(shí)燈泡兩端的電壓U_L=2.5V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₂+U_L=3.5V+2.5V=6V，
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至最左端時(shí)，燈泡L與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，燈泡的額定電壓U_L額=U=6V，
由圖乙可知，通過(guò)燈泡的電流I_L額=0.5A，
則燈泡的額定功率：
P_L=U_L額I_L額=6V×0.5A=3W；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至最右端時(shí)，電流表的示數(shù)I′=0.2A，
由圖象可知，此時(shí)燈泡兩端的電壓U_L′=1V，
測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂′=U-U_L′=6V-1V=5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{5V}{0.2A}$=25Ω；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至最左端時(shí)，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₁的電流：
I₁=I″-I_L額=0.75A-0.5A=0.25A，
定值電阻R₁消耗的功率：
P₁=UI₁=6V×0.25A=1.5W．
答：（1）小燈泡的額定功率為3W；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為25Ω；
（3）定值電阻R₁消耗的功率為1.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷，要注意燈泡的電阻是變化的．