Question

9．如圖所示是一桶金龍魚牌食用油，已知食用油的密度為0.85×10³kg/m³．問：
（1）油桶的塑料蓋上設計許多條紋目的為了增大摩擦；欣雨的媽媽在洗用完油的空桶時，先倒入熱水迅速搖動，把熱水倒出后蓋上了桶蓋，一會兒聽到了“嘎嘎”的響聲，同時看到油桶已經扭曲變形，這是大氣壓作用的緣故．
（2）不計桶的質量，這桶油有多重？（1L=1dm³）
（3）桶蓋的面積為10cm²，如果將它裝滿油倒立在水平地面，會對地面產生多大的壓強？
（4）已知倒立時，桶內油面高28cm，桶蓋受到油的壓強多大？

Answer 1

分析 （1）影響摩擦力大小的因素：壓力和接觸面的粗糙程度；
通過比油桶內壓強和外界大氣壓強的大小，當大氣壓大于油桶內壓強時，油桶將被大氣壓壓扁；
（2）已知油的密度和油桶的體積，利用密度公式即可求得這桶油的質量；
（3）根據（1）求得的這桶油的質量，可求得其重力，靜止在水平面上的物體對地面的壓力等于其重力，在利用p=$\frac{F}{S}$可求得對地面產生的壓強；
（4）已知桶內油面高h=28cm，利用p=ρgh可求得桶蓋受到油的壓強．

解答 解：（1）油桶的塑料蓋上的條紋是通過使接觸面粗糙來增大摩擦的，因為倒出熱水的桶內壓強小于外界大氣壓強，在大氣壓強的作用下，油桶被壓扁了．
（2）桶的容積即為裝滿油時油的體積，則V=5L=5dm³=5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，油的質量：
m=ρ_油V=0.85×10³kg/m³×5×10^-3m³=4.25kg；
（3）F=G=mg=4.25kg×9.8N/kg=41.65N，
S=10cm²=1×10^-3m²，
對地面產生的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{41.65N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=4.165×10⁴Pa，
（4）h=28cm=0.28m，
桶蓋受到油的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.28m=2.744×10³Pa．
答：（1）增大摩擦；大氣壓；
（2）不計桶的質量，這桶油有4.25kg；
（3）對地面產生4.165×10⁴Pa的壓強；
（4）桶蓋受到油的壓強為2.744×10³Pa．

點評 此題考查了增大摩擦的方法、大氣壓、密度公式的應用、液體壓強的計算等多個知識點，是一道綜合性較強的題目．