Question

1．如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的光滑木板AB長(zhǎng)1.6m，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)0.4m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板在水平位置平衡時(shí)繩的拉力是8N．在O點(diǎn)的正上方有一只重為0.5kg小鳥(niǎo)，若小鳥(niǎo)以0.2m/s的速度由O點(diǎn)沿木板向A端勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)小鳥(niǎo)至少運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)繩的拉力減小到零．
（取g=10N/kg，繩的重力不計(jì)）

Answer 1

分析 掌握杠桿的平衡條件，當(dāng)球在O點(diǎn)上方時(shí)，杠桿在繩的拉力和G的作用下平衡，確定繩的力臂，根據(jù)杠桿平衡條件求出G的大小；
當(dāng)繩的拉力為零時(shí)，則杠桿在小鳥(niǎo)和G的作用下恰好保持平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件求出小球?qū)Ω軛U力的力臂，從而根據(jù)t=$\frac{s}{v}$求出時(shí)間．

解答 解：根據(jù)杠桿平衡條件得：F_繩×$\frac{1}{2}$AO=G×BO
即：8N×$\frac{1}{2}$×（1.6m-0.4m）=G×0.4m
所以G=12N
（2）小鳥(niǎo)的重力G_鳥(niǎo)=m_鳥(niǎo)g=0.5kg×10N/kg=5N
當(dāng)繩子拉力為0時(shí)，設(shè)球離O點(diǎn)距離為L(zhǎng)_球，則根據(jù)杠桿平衡條件得：
G_鳥(niǎo)×L_鳥(niǎo)=G×BO
即：5N×L_鳥(niǎo)=12N×0.4m，
所以L(fǎng)_鳥(niǎo)=0.96m，
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{{L}_{鳥(niǎo)}}{{V}_{鳥(niǎo)}}$=$\frac{0.96m}{0.2m/s}$=4.8s．
答：小鳥(niǎo)運(yùn)動(dòng)4.8s時(shí)繩子拉力為零．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了對(duì)杠桿平衡條件的應(yīng)用，掌握二力平衡條件，并正確地確定杠桿所受的力及對(duì)應(yīng)的力臂，求出物體G的重力是解決此題的關(guān)鍵所在．