Question

6．有質(zhì)量和體積都相同的甲、乙、丙、丁四個球體，若ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙＞ρ_丁，則四個球中肯定是空心的有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)甲、乙、丙、丁的四個質(zhì)量、體積都相等的空心球，已知ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙＞ρ_丁，由密度公式變形可分別算出四種材料的體積，從而比較出四球的空心體積大小關(guān)系，以判斷空心球的個數(shù)．

解答 解：
由題知，甲、乙、丙、丁四個球體的質(zhì)量和體積都相同，并且ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙＞ρ_丁，
由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$可知：甲的體積最小，丁的體積最大，
由于四個球的體積相同，所以甲乙丙一定為空心，丁可能為空心，也可能為實心，故ABD錯誤，C正確．
故D正確．

點評 本題考查學生對密度公式及其變形的靈活運用，從公式可直接看出四個實心球的體積大小，從而判斷出空心；同時鍛煉學生的空間想象能力．