分析 (1)從圖象中可以看出,當(dāng)水的深度為0時(shí),容器底部受到的壓力等于圓柱體的重力,可求圓柱體重力,再利用G=-mg求圓柱體的質(zhì)量;當(dāng)水深達(dá)到15cm后,水深再繼續(xù)增加,金屬圓柱體容器底部的壓力不變,即G-F浮大小不變,可得受到的浮力不變,此時(shí)圓柱體全浸入,可求圓柱體受到的浮力,再利用阿基米德原理求排開(kāi)水的體積,即圓柱體的體積,利用密度公式求圓柱體的密度;
(2)當(dāng)水深達(dá)到15cm后,水深再繼續(xù)增加,金屬圓柱體容器底部的壓力不變,可知圓柱體的高度為15cm,利用p=FS=GS=mgS=\frac{ρVg}{S}=\frac{ρShg}{S}=ρgh求金屬圓柱體對(duì)容器底的壓強(qiáng).
解答 解:
(1)從圖象中可以看出,當(dāng)水的深度為0時(shí),容器底部受到的壓力等于圓柱體的重力,圓柱體重力G=20N,圓柱體的質(zhì)量m=\frac{G}{g}=\frac{20N}{10N/kg}=2kg;
當(dāng)水深達(dá)到10cm后,水深再繼續(xù)增加,金屬圓柱體容器底部的壓力不變,F(xiàn)壓=G-F浮,此時(shí)圓柱體受到的浮力F浮=G-F壓=20N-15N=5N,
由F浮=ρ水V排g=ρ水Vg得:
圓柱體的體積:
V=\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}=\frac{5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}=5×10-4m3,
圓柱體的密度:
ρ=\frac{m}{V}=\frac{2kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}=4×103kg/m3;
(2)當(dāng)水深達(dá)到10cm后,水深再繼續(xù)增加,金屬圓柱體容器底部的壓力不變,可知圓柱體的高度h=10cm=0.1m,
金屬圓柱體對(duì)容器底的壓強(qiáng):
p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{ρVg}{S}=\frac{ρShg}{S}=ρgh=4×103kg/m3×10N/kg×0.1m=4000Pa.
答:(1)金屬圓柱體的密度是4×103kg/m3;
(2)加水前,金屬圓柱體對(duì)容器底的壓強(qiáng)是4000Pa.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、阿基米德原理的應(yīng)用,解答的關(guān)鍵是通過(guò)讀取圖象,獲取有價(jià)值的信息,有一定的難度.
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