Question

3．如圖是重慶一中初二科技小組設(shè)計(jì)的在岸邊打撈水中文物的裝置示意圖，電動機(jī)固定在地面．O為杠桿BC的支點(diǎn)，CO：OB=1：2．配重E通過繩子豎直拉著杠桿C端，質(zhì)量為280kg，每個滑輪重為100N；均勻?qū)嵭奈奈锏拿芏葹?×10³Kg/m³，質(zhì)量為80kg．繩和杠桿的質(zhì)量、滑輪與軸及杠桿支點(diǎn)處的摩擦、水對文物A的阻力均忽略不計(jì)，文物A一直勻速上升．求：
（1）在文物還未露出水面時，求此時文物A所受到的浮力及電動機(jī)拉力F的大��；（假定B端靜止）
（2）在文物還未露出水面時，滑輪組的機(jī)械效率；
（3）當(dāng)文物A在空中被勻速提起上升時，電動機(jī)拉力功率為5kW．求卷揚(yáng)機(jī)拉動鋼絲繩的速度？

Answer 1

分析 （1）利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出體積，根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出物體受到的浮力；
分析物體受力和滑輪組的特點(diǎn)，利用F=$\frac{{F}_{拉物}+{G}_{動}}{2}$求出自由端的拉力；
（2）利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）•h}{F•nh}$=$\frac{G-{F}_{浮}}{nF}$求機(jī)械效率；
（3）根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）計(jì)算出拉力F的大小，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=Fv，計(jì)算出v的大小．

解答 解：（1）由于物體完全浸沒
所以V_排=V_A=$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{A}}$=$\frac{80kg}{8000kg/{m}^{3}}$=0.01m³
所以物體所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N
又因?yàn)槲矬w做勻速直線運(yùn)動，所以F=$\frac{1}{2}$（G_物-F_浮+G_動）=$\frac{1}{2}$×（800N-100N+100N）=400N；
（2）滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{（G-{F}_{浮}）•h}{F•nh}$×100%=$\frac{G-{F}_{浮}}{nF}$×100%=$\frac{800N-100N}{2×400N}$×100%=87.5%
（3）假設(shè)A全部出水，F(xiàn)′=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）=$\frac{1}{2}$×（800N+100N）=450N；
由P=$\frac{W}{t}$=Fv得，繩的速度v=$\frac{P}{F′}$=$\frac{5×1{0}^{3}W}{450N}$≈11.1m/s．
杠桿會向左邊傾斜，不能將文物打撈上岸．
答：（1）文物A所受到的浮力為100N；電動機(jī)拉力F的大小為400N；
（2）在文物還未露出水面時，滑輪組的機(jī)械效率87.5%；
（3）卷揚(yáng)機(jī)拉動鋼絲繩的速度為11.1m/s．

點(diǎn)評 此題為力學(xué)綜合題，考查知識較多，主要是浮力大小、滑輪組拉力，機(jī)械效率和功率的理解和掌握，關(guān)鍵要能夠正確分析各個物理量的關(guān)系．