Question

10．海港工人常用如圖所示的滑輪組移動(dòng)貨物，現(xiàn)用如圖所示的滑輪組拉著重4000N的集裝箱沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，若鋼繩自由端的拉力F為200N，此時(shí)該滑輪組的機(jī)械效率為75%（不計(jì)繩重及滑輪摩擦）
（1）集裝箱受到的摩擦力
（2）若由如圖甲所示的水平拉動(dòng)，改為圖乙豎直向上拉動(dòng)，該集裝箱勻速向上運(yùn)動(dòng)10m，用時(shí)40s，求上升階段拉力的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出克服摩擦力做的有用功，根據(jù)W=fs求出摩擦力的大小；
（2）因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，所以要克服動(dòng)滑輪重做功，首先根據(jù)摩擦力和效率求出動(dòng)滑輪的重，然后再計(jì)算出豎直提升時(shí)拉力的大小，左后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出功率的大小．

解答 解：（1）因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，
所以W_有用=η×W_總
則：fh=η×Fs
fh=η×F×2h
f=η×2F=2×200N×75%=300N；
（2）因?yàn)椴挥?jì)繩重及滑輪摩擦，所以動(dòng)滑輪的重為：由F=$\frac{f+{G}_{動(dòng)}}{2}$得：
G_動(dòng)=2F-f=2×200N-300N=100N；
若改為圖乙豎直向上拉動(dòng)，則拉力的大小為：F′=$\frac{G+{G}_{動(dòng)}}{2}$=$\frac{4000N+100N}{2}$=2050N；
繩端通過的距離是s=2h=2×10m=20m；
拉力的功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{2050N×20m}{40s}$=1025W．
答：（1）集裝箱受到的摩擦力為300N；
（2）上升階段拉力的功率是1025W．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度、有用功、摩擦力的計(jì)算以及對(duì)滑輪組機(jī)械效率大小的分析的理解和掌握，難度不大．