Question

如圖所示裝置，物體B重為50N，體積V_B=1.0×10^-3m³，B在水中勻速下沉?xí)r，通過(guò)滑輪組拉著物體A在水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%．若將物體B換成與物體B體積相同的物體C后，用水平向右的力F拉物體A，使物體C在水中4s內(nèi)勻速上升0.4m（物體C未露出水面），此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為60%．不計(jì)繩重、滑輪軸處摩擦及水的阻力，g取10N/kg，計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù)．求：
（1）物體B在水中受到的浮力F_浮．
（2）水平面對(duì)物體A的摩擦力f_A．
（3）物體C所受重力G_C與拉力F的比值．
（4）拉力F的功率P．

Answer 1

解：（1）B在水中受到的浮力
F_浮=ρ_水gV_B=1×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N．
答：物體B在水中受到的浮力為10N．

（2）當(dāng)B在水中下沉，物體A在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，A水平方向受力情況如圖（甲）所示．
當(dāng)用力F拉物體A，物體C在水中勻速上升時(shí)，A水平方向受力情況如圖（乙）所示．

當(dāng)物體B浸沒(méi)在水中時(shí)，動(dòng)滑輪與物體B的受力情況如圖（A）所示．

當(dāng)物體C浸沒(méi)在水中時(shí)，動(dòng)滑輪與物體C的受力情況如圖（B）所示．
由甲圖：f=F_拉
∵η₁===80%；
∴f=F_拉=16.7N．
答：水平面對(duì)物體A的摩擦力為16.7N．

（3）η₁==80%；
G_輪=10N；
η₂==60%；
G_C=25N；
由乙圖：F=f+F′_拉
η₂==60%；
F′_拉=N；
∴===1．
答：物體C所受重力G_C與拉力F的比值為1：1．

（4）拉力F的功率P=FV=（f+F′_拉）=（N+N）×=7.5W．
答：拉力F的功率為7.5W．
分析：（1）已知物體排開(kāi)水的體積，根據(jù)浮力公式可求物體B在水中受到的浮力．
（2）對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，分別分析出當(dāng)B在水中下沉和物體C在水中勻速上升時(shí)A的受力情況，再分析出當(dāng)物體B浸沒(méi)在水中時(shí)，動(dòng)滑輪與物體B的受力情況和當(dāng)物體C浸沒(méi)在水中時(shí)，動(dòng)滑輪與物體C的受力情況，根據(jù)以上分析進(jìn)一步求出水平面對(duì)物體A的摩擦力f_A．
（3）根據(jù)上面分析出的B、C的受力，還知道兩種情況下的機(jī)械效率，根據(jù)關(guān)系式可求動(dòng)滑輪的重力和C的重力；進(jìn)一步求出作用在繩子上的拉力，從而求出物體C所受重力G_C與拉力F的比值．
（4）已知物體上升的高度和時(shí)間，可求物體的速度；還知道動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)，可求出拉力F移動(dòng)的速度，根據(jù)公式P=FV求出拉力F的功率P．
點(diǎn)評(píng)：本題考查浮力、拉力、摩擦力、重力、功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)物體進(jìn)行受力分析，這也是本題的重點(diǎn)，本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，解題時(shí)一定要認(rèn)真．