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6.現(xiàn)有質(zhì)量均為m的甲、乙兩種金屬,密度分別為ρ1、ρ2(ρ1<ρ2).按一定比例混合后,平均密度為\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2},求混合后的最大質(zhì)量為(\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}+1)m(不考慮混合后的體積變化)

分析 合金的體積等于兩金屬的體積之和,合金的質(zhì)量等于兩金屬的質(zhì)量之和,根據(jù)密度公式分別求出兩金屬等質(zhì)量和等體積混合時合金的密度,即可判斷合金混合的方式,然后結(jié)合兩金屬的質(zhì)量即可得出答案.

解答 解:合金的密度:
ρ=\frac{{m}_{合}}{{ρ}_{合}}=\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{V}_{1}+{V}_{2}}
當(dāng)兩金屬等質(zhì)量m混合時,合金的密度:
ρ=\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{V}_{1}+{V}_{2}}=\frac{m+m}{\frac{m}{{ρ}_{1}}+\frac{m}{{ρ}_{2}}}=\frac{2}{\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}}=\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}};
當(dāng)兩金屬等體積V混合時,合金的密度:
ρ=\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{V}_{1}+{V}_{2}}=\frac{{ρ}_{1}V+{ρ}_{2}V}{V+V}=\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2};
綜上可知,要使得平均密度為\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2},兩金屬應(yīng)等體積混合;
因ρ1<ρ2,且原來兩金屬的質(zhì)量相等,
所以,金屬甲的體積大于金屬乙的體積,
要使得混合后的質(zhì)量最大,則乙金屬全部用完,甲金屬有剩余,
則兩金屬混合后的最大質(zhì)量為:
m=m′+m=ρ1V1′+m=ρ1V2+m=ρ1\frac{m}{{ρ}_{2}}+m=(\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}+1)m.
故答案為:(\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}+1)m.

點評 本題考查了有關(guān)混合物質(zhì)密度的計算,關(guān)鍵是知道兩金屬等質(zhì)量混合時合金的密度為ρ=\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}、等體積混合時合金的密度為ρ=\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}

練習(xí)冊系列答案
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16.根據(jù)實物圖畫出電路圖.

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17.小輝和小石一起“研究杠桿平衡條件”:
(1)將杠桿的中點置于支架上,當(dāng)杠桿靜止時,發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉,如圖甲所示,這時應(yīng)將左端的平衡螺母向右(填“左”或“右”)端調(diào)節(jié),直到杠桿在水平位置平衡,目的是便于測量力臂.
(2)如表所示,是“研究杠桿平衡條件”實驗記錄結(jié)果.
次數(shù)動力F1/N動力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm
11824
228116
321238
(3)小輝分析數(shù)據(jù)得出的杠桿平衡的條件是:“動力×動力作用點到支點的距離=阻力×阻力作用點到支點的距離”.小石分析數(shù)據(jù)得出的杠桿平衡的條件是:“動力×動力臂=阻力×阻力臂”.你認(rèn)為小石的結(jié)論正確.為了幫助驗證正確的結(jié)論,可以將圖中的F1改用彈簧測力計來拉,在實驗中不改變拉力的作用點,而改變拉力的方向(此2空選填“作用點”、“大小”或“方向”),仍使杠桿在水平位置平衡時,將發(fā)現(xiàn)F1•OA≠F2•OB(選填“=”或“≠”),即可證明正確的結(jié)論.

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14.關(guān)于熱量、溫度、內(nèi)能,下列說法中正確的是( �。�
A.物體具有的內(nèi)能多,放出的熱量一定多
B.物體溫度降低,物體的內(nèi)能一定減少
C.物體內(nèi)能減少,物體的溫度一定降低
D.熱量總是從內(nèi)能大的物體傳給內(nèi)能小的物體

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11.如圖所示是列車上常用的手推車,ED為輕質(zhì)扶把,車內(nèi)貨物均勻擺放,車前行時,需經(jīng)過障礙物,當(dāng)車的前輪遇到障礙物A時,售貨員向下按扶把,這時手推車可以視為杠桿,若手推車和貨物總重200N,動力臂和阻力臂之比為2:3,則服務(wù)員作用在扶把上的動力為300N.當(dāng)后輪遇到障礙物A時,售貨員豎直向上提扶把,售貨員向上提扶把的力為75N.

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