Question

3．如圖所示，有一捆質(zhì)量7.9kg，橫截面積為2×10^-5m²粗細(xì)均勻的鐵絲．小紅想知道這捆金屬絲的長(zhǎng)度．她選了一條同規(guī)格、同材料的短金屬絲來(lái)間接測(cè)量這捆金屬絲的長(zhǎng)度，經(jīng)測(cè)量得知短金屬絲的長(zhǎng)為1m，質(zhì)量為0.158kg，求：
（1）著捆金屬絲的總長(zhǎng)L；
（2）這捆鐵絲的密度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可采用比例法求金屬絲的總長(zhǎng)．因?yàn)橥�種物質(zhì)密度一定，質(zhì)量與體積成正比；又因?yàn)檫@捆金屬絲與選取的金屬絲規(guī)格相同，即橫截面積相同，所以它們的質(zhì)量與它們的長(zhǎng)度成正比；
（2）根據(jù)第（1）問中求出的總長(zhǎng)和橫截面積可以算出這捆金屬絲的體積，然后用質(zhì)量除以體積算出密度．

解答 解：（1）金屬絲的總長(zhǎng)度：
L=$\frac{{m}_{總}(cāng)}{m}$×1m=$\frac{7.9kg}{0.158kg}$×1m=50m；
（2）金屬絲的總體積：
V=SL=2×10^-5m²×50m=1×10^-3m³；
金屬絲的密度：
ρ=$\frac{{m}_{總}(cāng)}{V}$=$\frac{7.9kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=7.9×10³kg/m³．
答：（1）這捆金屬絲的總長(zhǎng)是50m．
（2）這捆鐵絲的密度是7.9×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是要求出第（1）問，解題思路是密度一定，質(zhì)量與體積（長(zhǎng)度）成正比，利用比例法求解．