Question

19．如圖一所示是某款賽車（一種自行車）．
（1）如圖二所示，自行車的腳踏和牙盤構(gòu)成一個輪軸，而輪軸實質(zhì)上是杠桿原理，經(jīng)過測量，腳踏到軸心的距離R=25cm，帶動鏈條的牙盤半徑為r=15cm，若腳踩踏板所用的力是F=15N，則鏈條所產(chǎn)生的拉力f為25牛．
（2）我國是自行車王國，有關(guān)專家建議大力發(fā)展電動自行車，某電動自行車蓄電池的供電電壓為24V，若該電動自行車包括載人共重1000N，勻速行駛時所受的阻力為總重的0.03倍，而這時供電電流為10A，電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為75%．
求：①蓄電池的輸出功率；②自行車前進的速度．

Answer 1

分析 （1）輪軸是杠桿的變形，支點在軸心，動力臂是輪的半徑，阻力臂是軸的半徑，杠桿的平衡條件：FR=fr，可求得鏈條所產(chǎn)生的拉力f；
（2）已知供電電壓和供電電流，根據(jù)公式P=UI可得蓄電池的輸出功率．根據(jù)車與人重和阻力的關(guān)系，求出阻力，勻速行駛，阻力等于動力，根據(jù)公式P=Fv算出自行車前進速度．

解答 解：
（1）由題意知，F(xiàn)的力臂是R，f的力臂是r
根據(jù)杠桿平衡的條件得：
FR=fr，
所以鏈條所產(chǎn)生的拉力：f=$\frac{FR}{r}$$\frac{15N×25cm}{15cm}$=25N；
（2）①蓄電池的輸出功率
P_出=UI=24V×10A=240W；
②自行車勻速行駛，水平方向的動力與阻力是一對平衡力，
所以動力：F=f=0.03G=0.03×1000N=30N；
電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為75%，由P_輸出η=Fv得，自行車前進的速度：
v=$\frac{{P}_{輸出}η}{F}$=$\frac{240W×0.75}{30N}$=6m/s．
答：（1）25；（2）①蓄電池的輸出功率為240W；②自行車前進的速度為6m/s．

點評 本題考查輪軸原理的應(yīng)用，平衡力以及功率和效率計算公式的應(yīng)用．正確的分析力與其對應(yīng)的力臂，并且根據(jù)杠桿的平衡條件，進行正確的公式變形是解題的關(guān)鍵．