Question

14．如圖所示，工人用500N拉力通過滑輪組使重800N的箱子以0.5m/s的速度從地面勻速上升到6m高的三樓上，不計繩重和一切摩擦．問：
（1）滑輪組對箱子做的功是多少？
（2）工人做功的功率為多少？
（3）滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知物重和上升高度，利用公式W_有用=Gh得到有用功；
（2）已知物體上升速度，可以得到繩子拉下的速度；已知拉力和繩子拉下的速度，利用公式P=Fv得到拉力的功率；
（3）由圖知，承擔物重的繩子有2段，已知物體上升高度，可以得到繩子拉下的長度；已知拉力和繩子拉下的長度，可以得到總功；有用功與總功之比為機械效率．

解答 解：
（1）滑輪組對箱子做的有用功為W_有用=Gh=800N×6m=4800J；
（2）繩子拉下的速度為v_拉=2v_物=2×0.5m/s=1.0m/s，
工人拉力的功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_拉=500N×1.0m/s=500W．
（3）繩子拉下的長度為s=2h=2×6m=12m，
拉力做的功為W_總=Fs=500N×12m=6000J；
滑輪組的機械效率為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{4800J}{6000J}$×100%=80%；
答：（1）滑輪組對箱子做的有用功為4800J；
（2）工人拉力的功率為500W；
（3）滑輪組的機械效率為80%；

點評 本題考查有用功、滑輪組機械效率和功率的計算，關鍵是根據圖象得出承擔物重繩子的股數，重點是公式和公式變形的靈活運用．