Question

2．為了研究將物體浸沒在水中時水對容器底部壓強的增加量△p_水與物體體積、質(zhì)量的關(guān)系，小李和小華兩位同學將質(zhì)量和體積不同的物體分別浸沒在盛有水的同一圓柱形容器中，并分別進行了實驗．
（1）小李探究：△p_水與放入物體質(zhì)量m的關(guān)系，于是選擇質(zhì)量不同、體積相同的三個物體，先后浸沒在盛有水的同一圓柱形容器中，并測得△p_水．實驗示意圖及相應數(shù)據(jù)見表一．
表一

實驗序號	1	2	3
實驗示意圖
m（千克）	3.0	2.5	2.0
△p水（帕）	2500	2500	2500

分析比較表一中△p_水和相關(guān)條件，可得：△p_水與m無關(guān)（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）．
（2）小華探究：△p_水與放入的物體的體積V的關(guān)系，于是選擇質(zhì)量相同、體積不同的合金物塊先后浸沒在盛有水的同一圓柱形容器，并測得△p_水．實驗數(shù)據(jù)記錄在表二中．
表二                                          表三

實驗序號	1	2	3	4		實驗序號	5	6
m（千克）	3.5	3.5	3.5	3.5		m（千克）	3.5	3.5
V（米3）	3×10-3	6×10-3	9×10-3	12×10-3		V（米3）	15×10-3	18×10-3
△p水（帕）	3000	6000	9000	12000		△p水（帕）	13500	13500

①分析比較表二中的第三行和第四行的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：當物體浸沒在盛有水的同一圓柱形容器中，△p_水與V成正比．
②小華繼續(xù)實驗，實驗數(shù)據(jù)記錄在表三中．發(fā)現(xiàn)測得的實驗數(shù)據(jù)與表二中的結(jié)論不符合，原因可能是有水從容器中溢出．請?zhí)顚憣嶒炐蛱?中的相關(guān)數(shù)據(jù)：△p_水為13500帕．
③若容器的容積為V_容，底面積為S，在該容器中倒入水的體積為V_水，將體積為V_物的合金物塊浸沒在水中，則水對容器底部壓強增加量所能達到的最大值△p_水最大=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{容}-{V}_{水}）}{S}$．（涉及的物理量均用字母表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)控制變量法，由表中數(shù)據(jù)得出物體浸沒在水中時水對容器底部壓強的增加量△p_水與物體質(zhì)量的關(guān)系；
（2）①分析表二中第三行和第四行的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，根據(jù)控制變量法得出結(jié)論；
②隨著物體浸沒的體積的增加，水面不斷升高，但容器高是有限的，由此分析數(shù)據(jù)不符的原因，從而得到第6次實驗的數(shù)據(jù)；
③當容器中水滿后，水面不再升高，由此根據(jù)△V=V_容-V_水得到水面上升的最大高度，從而得到壓強增加的最大值．

解答 解：
（1）分析比較表一中△p_液和相關(guān)條件，可以看出三次放入容器中的物體質(zhì)量不同，但△p_液的增加量均為2500Pa不變，因此可得：△p_液與m無關(guān)．
（2）①分析比較表二中第三行和第四行的數(shù)據(jù)，物體浸沒的體積增大幾倍，水對容器底部壓強的增加量就增大幾倍．
可得出的初步結(jié)論是：當物體浸沒在盛有水的同一圓柱形容器中，△p_水與V成正比；
②由表中數(shù)得到△p_水與V成正比的結(jié)論，但物體浸沒在水中的體積不斷增大，水面不斷升高，由于容器的高度是一定的，表三第5次實驗中出現(xiàn)，△p_水與V不成正比，可能的原因是容器中水滿了，有水從容器中溢出；所以第6次實驗數(shù)據(jù)中△p_水=13500pa；
③當容器中水滿后，水面不再升高，所以△V_最大=S△h_最大=V_容-V_水得：
△h_最大=$\frac{{V}_{容}-{V}_{水}}{S}$，
則水對容器底部壓強增加量所能達到的最大值△p_水最大=ρ_水g△h_最大=ρ_水g$\frac{{V}_{容}-{V}_{水}}{S}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{容}-{V}_{水}）}{S}$．
故答案為：（1）無關(guān)；
（2）①△p_水與V成正比；②有水從容器中溢出；13500；③$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{容}-{V}_{水}）}{S}$．

點評 本實驗探究的內(nèi)容較為復雜，實驗中的實際操作與測量會有一定的難度，實驗數(shù)據(jù)也有一定的復雜性，要求我們頭腦清醒，思路明確，根據(jù)控制變量法的要求，找準變化量和不變量，最終得出不同量之間的關(guān)系．