Question

5．將阻值分別為5Ω和10Ω的電阻R₁、R₂串聯(lián)在電路中，閉合開關(guān)，R₁、R₂兩端電壓之比為1：2；若將它們并聯(lián)接入電路中，閉合開關(guān)，相同時間內(nèi)電流通過R₁、R₂所產(chǎn)生的熱量之比為2：1．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出它們兩端的電壓之比；
（2）兩電阻并聯(lián)接入電路中時它們兩端的電壓相等，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出相同時間內(nèi)電流通過R₁、R₂所產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：（1）電阻R₁、R₂串聯(lián)在電路中，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$；
（2）電阻R₁、R₂并聯(lián)在電路中，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，相同時間內(nèi)電流通過R₁、R₂所產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：1：2； 2：1．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電熱公式的靈活運用，要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．