Question

15．有一種電子秤的原理如圖所示，它由踏板和壓力杠桿ABO、壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻）、顯示重力大小的儀表（實質(zhì)是電流表）三部分構(gòu)成．其中AO長20cm，BO長5cm，壓力傳感器R的阻值與所受壓力的關(guān)系如下表所示．踏板和杠桿組件的質(zhì)量忽略不計，電源電壓為6V．

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	30	27	24	21	18	15	12	…

（1）重250N的小學(xué)生站在踏板上，雙腳與踏板的接觸面積為0.025m²，小學(xué)生對踏板的壓強為多少？
（2）電子秤開機后且沒有秤量物體時，壓力傳感器R消耗的電功率為多少？
（3）當(dāng)重200N的小學(xué)生站在踏板上時，通過壓力傳感器R的電流為多大（答案保留兩位小數(shù)）
（4）電子秤的電池使用較長時間后，電源電壓會降低，為了保證秤量準(zhǔn)確，則踏板觸點B應(yīng)向靠近A（選填“A”或“O”）方向移動．

Answer 1

分析 （1）小學(xué)生對踏板的壓力和自身的重力相等，又知道雙腳與踏板的接觸面積即受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出小學(xué)生對踏板的壓強；
（2）電子秤開機后且沒有秤量物體時，壓力傳感器受到的壓力為0，由表格數(shù)據(jù)可知其阻值，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出壓力傳感器R消耗的電功率；
（3）當(dāng)重200N的小學(xué)生站在踏板上時，根據(jù)杠桿的平衡條件求出壓敏電阻受到的壓力，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知壓敏電阻的阻值，根據(jù)歐姆定律求出通過壓力傳感器R的電流；
（4）電子秤的電池使用較長時間后，電源電壓會降低，會造成電路中的電流變小，根據(jù)歐姆定律可知，壓力傳感器的電阻變大，要想減小壓力傳感器的電阻，應(yīng)增大壓力，根據(jù)杠桿的平衡條件判斷踏板觸點移動的方向．

解答 解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，小學(xué)生對踏板的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{250N}{0.025{m}^{3}}$=1×10⁴Pa；
（2）電子秤開機后且沒有秤量物體時，壓力傳感器受到的壓力為0，
由表格數(shù)據(jù)可知，壓力傳感器的阻值R=30Ω，
則壓力傳感器R消耗的電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$=1.2W；
（3）當(dāng)重200N的小學(xué)生站在踏板上時，
由杠桿的平衡條件F₁l₁=F₂l₂可得，壓敏電阻受到的壓力：
F′=$\frac{G•BO}{AO}$=$\frac{200N×5cm}{20cm}$=50N，
由表格數(shù)據(jù)可知，壓敏電阻的阻值R′=27Ω，
通過壓力傳感器R的電流：
I=$\frac{U}{R′}$=$\frac{6V}{27Ω}$≈0.22A；
（4）電子秤的電池使用較長時間后，電源電壓會降低，會造成電路中的電流變小，
根據(jù)歐姆定律可知，壓力傳感器的電阻變大，要想減小壓力傳感器的電阻，應(yīng)增大壓力，
根據(jù)杠桿平衡條件可知，應(yīng)把踏板觸點B向左或A方向移動．
答：（1）小學(xué)生對踏板的壓強為1×10⁴Pa；
（2）電子秤開機后且沒有秤量物體時，壓力傳感器R消耗的電功率為1.2W；
（3）當(dāng)重200N的小學(xué)生站在踏板上時，通過壓力傳感器R的電流為0.22A；
（4）A．

點評 本題中主要考查了壓強和電功率的計算、歐姆定律的應(yīng)用、杠桿平衡條件的應(yīng)用等，具有一定的綜合性，理解這一裝置的工作原理，是解決此題的前提，對我們分析題意的能力要求較高．