科目： 來源：山東省中考真題 題型：填空題

已知：，，，…，
觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算（    ）。

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：填空題

如圖所示，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，作為第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依次類推，如果n層六邊形點陣的總點數(shù)為331，則n等于（    ）。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

觀察下面的變形規(guī)律：
=1-；=-；=-；……
解答下面的問題：
（1）若n為正整數(shù)，請你猜想=（    ）；
（2）證明你猜想的結(jié)論；
（3）求和：。

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

（1）計算：如圖①，直徑為a的三等圓⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃兩兩外切，切點分別為A、B、C ，求O₁A的長（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）探索：若干個直徑為a的圓圈分別按如圖②所示的方案一和如圖③所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中n層圓圈的高度h_n和h_n′（用含n、a的代數(shù)式表示）；
（3）應(yīng)用：現(xiàn)有長方體集裝箱，其內(nèi)空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米，用這樣的集裝箱裝運長為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運鋼管數(shù)最多？并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管？（≈1.73）

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：填空題

觀察下列計算：




......
從計算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律性計算
=（    ）。

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：填空題

如圖，n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設(shè)四邊形P₁M₁N₁N₂面積為S₁，四邊形P₂M₂N₂N₃的面積為S₂，……，四邊形P_nM_nN_nN_n+1的面積記為S_n，通過逐一計算S₁，S₂，…，可得S_n=（    ）。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：填空題

觀察下表，可以發(fā)現(xiàn)：第（    ）個圖形中“△”的個數(shù)是“○”的個數(shù)的5倍。

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：填空題

惠民新村分給小慧家一套價格為12萬元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款3萬元，從第二年起，每年應(yīng)付房款0.5萬元與上一年剩余房款的利息的和，假設(shè)剩余房款年利率為0.4%，小慧列表推算如下：

若第n年小慧家仍需還款，則第年應(yīng)還款（    ）萬元（n＞1）。

科目： 來源：青海省中考真題 題型：填空題

將一些小圓點按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形中有6個小圓點，第2個圖形中有10個小圓點，第3個圖形中有16個小圓點，第4個圖形中有24個小圓點，……，依次規(guī)律，第6個圖形有（    ）個小圓點，第個圖形有（    ）個小圓點。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：填空題

電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=6，如果跳蚤開始時在BC邊的P₀處，BP₀=2，跳蚤第一步從P₀跳到AC邊的P₁（第1次落點）處，且CP₁=CP₀；第二步從P₁跳到AB邊的P₂（第2次落點）處，且AP₂=AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃（第3次落點）處，且BP₃= BP₂；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為P_n（n為正整數(shù)），則點P₂₀₀₉與點P₂₀₁₀之間的距離為（   ）。