觀察下列各式：

1+ 1 3

=2

1 3

，

2+ 1 4

=3

1 4

，

3+ 1 5

=4

1 5

…請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來______．

觀察下列各式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；…將你猜想到的規(guī)律用含有字母n（n為正整數(shù)）的式子表示出來：（    ）．

下列是幼兒園小朋友用火柴棒拼出的一列圖形．



仔細觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：
（1）第4個圖中共有______根火柴，第6個圖中有______根火柴；
（2）第n個圖形中共有______根火柴（用含n的式子表示）；
（3）請計算第2008個圖形中共有多少根火柴．

有A₁、A₂、A₃三個舞蹈演員在舞臺上跳舞，面對觀眾作隊形排列變化，其變化規(guī)律是：
一個舞蹈演員A₁跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數(shù)是A₁為1種；
二個舞蹈演員A₁、A₂跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數(shù)是A₁A₂；A₂A₁為2種即1×2種；
三個舞蹈演員A₁、A₂、A₃跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數(shù)是A₁A₂A₃，A₁A₃A₂；A₂A₁A₃，A₂A₃A₁；A₃A₁A₂，A₃A₂A₁為6種即1×2×3種；
請你推測：
（1）四個舞蹈演員A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數(shù)是______種；
（2）六個舞蹈演員跳舞，按照上述方法作隊形排列變化的種數(shù)為（用科學(xué)記數(shù)法表示）______種；
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7個數(shù)字排列成7位數(shù)的電話號碼（在同一個電話號碼內(nèi)每個數(shù)字只能用一次）可排成______個電話號碼．

觀察下面各等式，找出規(guī)律，

1

2

+

3

1

=

2+3+2

1×2

；

2

3

+

4

2

=

8+6+2

2×3

；

3

4

+

5

3

=

18+9+2

3×4

；

4

5

+

6

4

=

32+12+2

4×5

…
第n個等式為______．

下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．



（1）觀察圖形，填寫下表：

圖形	①	②	③
正方形的個數(shù)	8	______	______
圖形的周長	18	______	______

（2）推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為______，周長為______（都用含n的代數(shù)式表示）．
（3）這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數(shù)x之間的關(guān)系可表示為y=______．

（1）樹的高度與樹生長的年數(shù)有關(guān)，測得某棵樹的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（樹苗原高100厘米）


A、請?zhí)畛龅?年樹苗可能達到的高度：______；
B、請用含a的代數(shù)式表示高度h：______；
C、用你得到的代數(shù)式求生長了10年后的樹苗可能達到的高度．

（2）一張長方形桌子可坐6人，按下列方式將桌子拼在一起：


A、2張桌子拼在一起可坐______人；3張桌子拼在一起可坐______人；n張桌子拼在一起可坐______人．
B、一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐______人．

觀察下列圖形：



第1個圖形，第2個圖形，第3個圖形，第4個圖形
它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中共有______個★．

如圖，一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列，請仔細觀察，按此規(guī)律第2010個圖案是

A．

B．

C．

D．

從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個數(shù)n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）若n=8時，則S的值為______．
（2）根據(jù)上題的規(guī)律計算2+4+6+8+10+…+100=______．
（3）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=______．