【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)，）的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

下列結(jié)論：

①；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)最小值為；

③若點(diǎn)，點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，則；

④方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中，正確結(jié)論的序號(hào)是__________________．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

【題目】如圖，某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)山坡，坡上面是一塊平地．，斜坡長，斜坡的坡比為12∶5．為了減緩坡面，防止山體滑坡，學(xué)校決定對(duì)該斜坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過50°時(shí)，可確保山體不滑坡．如果改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，則坡頂B沿至少向右移________時(shí)，才能確保山體不滑坡．（取）

【題目】如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，矩形中，相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)N，連接．則下列結(jié)論：

①；②；

③；④當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】在信息快速發(fā)展的社會(huì)，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要組成部分，某高校組織課外小組在我市的一個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，根據(jù)數(shù)據(jù)整理成如下不完整統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．已知，兩組戶數(shù)頻數(shù)宜方圖的高度比為1：5．

月信息消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）這次接受調(diào)查的有_________戶；

（2請(qǐng)你補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）以各組組中值代表本組的月信息消費(fèi)額的平均數(shù)，計(jì)算課外小組抽取家庭的月信息消費(fèi)額的平均數(shù)；

（4）若該社區(qū)有2000戶住戶，請(qǐng)估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是多少？

【題目】如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測(cè)得乙的頂部處的俯角為48°，測(cè)得底部處的俯角為53°，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果用含非特珠角的三角函數(shù)表示即可）．

【題目】如圖，正方形中，，分別在邊，上，，相交于點(diǎn)，若，，則的值是_________；若，，則的值是_________．

（1）小明爸爸的商店購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩各多少袋？

（2）該商店第二次以原價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩，購進(jìn)甲種型號(hào)口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)乙種型號(hào)口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價(jià)出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號(hào)的口罩全部售完，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元，每袋乙種型號(hào)的口罩最多打幾折？

（1）求證：PG與⊙O相切；

（2）若=，求的值；

（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長．