【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與直線交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

(1)求該拋物線的解析式．

(2)點(diǎn)是拋物線上第四象限上的一個(gè)動點(diǎn)，連接，，當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

(3)將拋物線的對稱軸向左平移3個(gè)長度單位得到直線，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接，，若直線上存在使最大的點(diǎn)，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求該型號自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？

（2）若該型號自行車的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價(jià)20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價(jià)多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤是多少？

【題目】如圖，在中，，以為直徑作圓，分別交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)．

（1）求證：是圓的切線；

（2）若為的中點(diǎn)，求的值；

（3）若，求圓的半徑．

【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°至24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度得桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)處安裝一根長度一定且處固定，可旋轉(zhuǎn)的支撐臂，．

（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，，求支撐臂的長；

（2）如圖3，當(dāng)時(shí)，求的長．（結(jié)果保留根號）

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長．

【題目】我市東坡實(shí)驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學(xué)生對這五項(xiàng)活動的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動中的一種）．

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請解答下列問題：

（1） ， ．

（2）補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）若全校共有名學(xué)生，請求出該校約有多少名學(xué)生喜愛打乒乓球．

（4）在抽查的名學(xué)生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等名學(xué)生喜歡羽毛球活動，學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這名女生中，選取名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求同時(shí)選中小紅、小燕的概率．（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母、、、代表）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)分別在軸的負(fù)半軸、軸的正半軸上，點(diǎn)在第二象限．將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在軸上，得到矩形與相交于點(diǎn).若經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)的圖象交于點(diǎn)則的長為____．

①非負(fù)數(shù)的平方根是非負(fù)數(shù)；

②已知圓錐的底面半徑是，母線長是，則該圓錐的側(cè)面積是；

③3是的平方根；

④若一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，則中位數(shù)是；

⑤任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)．