A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

（1）求k的取值范圍；

（2）證明該拋物線一定經(jīng)過非坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)M，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)＜k≤8時(shí)，由（2）求出的點(diǎn)M和點(diǎn)A，B構(gòu)成的△ABM的面積是否有最值？若有，求出該最值及相對應(yīng)的k值．

（1）古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》提出了射影定理，又稱“歐幾里德定理”：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項(xiàng)，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)．射影定理是數(shù)學(xué)圖形計(jì)算的重要定理．其符號語言是：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則：（1）AC=AB·AD；(2)BC=AB·BD；(3)CD = AD·BD；請你證明定理中的結(jié)論（1）AC = AB·AD．

（結(jié)論運(yùn)用）

（2）如圖2，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，

①求證：△BOF∽△BED；

②若，求OF的長．

（Ⅰ）求證：∠A＝∠EBC；

（Ⅱ）若已知旋轉(zhuǎn)角為50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度數(shù)．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D．

（1）求作⊙O，使得點(diǎn)O在邊AB上，且⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）證明AC與⊙O相切．

【題目】如圖，∠AOB=90°，且OA、OB分別與反比例函數(shù)、的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則tan∠OAB的值是______．

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為．

①當(dāng)點(diǎn)剛好落在第四象限的拋物線上時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

②點(diǎn)在拋物線上，連接，是否存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】在等腰中，，作的平分線交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使的兩邊交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．

（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖①的位置時(shí)，請直接寫出三條線段的數(shù)量關(guān)系；

（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，（1）中結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請寫出正確的結(jié)論，并說明理由；

（3）若，當(dāng)時(shí)，請直接寫出線段的長度．