【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,OD∥BC交⊙D于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接AD,BD,CD若AB=10,cos∠ABC=,則tan∠DBC的值是( )

A.B.C.2D.

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)N，過A點(diǎn)的直線l：與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個交點(diǎn)為D，已知，P點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn)（不與A、D重合）．

（1）求拋物線和直線l的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線l上方的拋物線上時，過P點(diǎn)作PE∥x軸交直線l于點(diǎn)E，作軸交直線l于點(diǎn)F，求的最大值；

（3）設(shè)M為直線l上的點(diǎn)，探究是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)N、C，M、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】（題文）如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為.

（1）求拋物線的解析式；

（2）將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點(diǎn)，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，若點(diǎn)在平移后的拋物線上，且滿足的面積是面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程，其中．

（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若等腰的一腰長為6，另兩邊，的長分別是這兩個方程兩個不相等的實數(shù)根，求等腰的周長；

（3）若此方程的兩根恰好為菱形兩條對角線的長，且菱形面積為21，請直接寫出的值．

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

（2）判斷點(diǎn)是否在此拋物線上；

（3）求出拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知一個二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如表所示：

(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；

(3)當(dāng)時，直接寫出的取值范圍．

【題目】關(guān)于的一元二次方程．

（1）若該方程有兩個實數(shù)根，求的取值范圍．

（2）在（1）的條件下，取符合題意的最大整數(shù)，求一元二次方程的根．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)和，且與軸相交于負(fù)半軸，給出五個結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的序號是__________．

【題目】一位籃球運(yùn)動員在距離籃圈中心水平距離處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動，當(dāng)球運(yùn)動的水平距離為時，達(dá)到最大高度，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)．已知籃圈中心距離地面高度為，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，下列說法正確的是（ ）

A.籃圈中心的坐標(biāo)是

B.此拋物線的解析式是

C.此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

D.籃球出手時離地面的高度是