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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，過點A作BD的平行線交CD的延長線于點E．

求證： ；

若，連接OE，求的值．

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【題目】某公司在北部灣經(jīng)濟區(qū)農(nóng)業(yè)示范基地采購A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品，已知A種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進價比B種多2元，且用24000元購買A種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量（按重量計）與用18000元購買B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量（按重量計）相同．

（1）求A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進價分別是多少元？

（2）該公司計劃購進A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品共40噸，并運往異地銷售，運費為500元/噸，已知A種農(nóng)產(chǎn)品售價為15元/kg，B種農(nóng)產(chǎn)品售價為12元/kg，其中A種農(nóng)產(chǎn)品至少購進15噸且不超過B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，問該公司應如何采購才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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【題目】在直角坐標系中，直線l1：y與x軸交于點B1，以OB1為邊長作等邊△A1OB1，過點A1，作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊△A2A1B2，過點A2作A1B2平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3，為邊長作等邊△A3A2B3…，則等邊△A2019A2018B2019的邊長是______．

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【題目】如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點A(a,0）和B(b,0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個判斷：①當x>0時，y>0；②若a=-1，則b=3；③拋物線上有兩點P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，則y1>y2；④點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G、F分別在x軸和y軸上，當m=2時，四邊形EDGF周長的最小值為，其中，判斷正確的序號是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②③④

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【題目】用配方法解一元二次方程x2+4x﹣9=0時，原方程可變形為（　　）

A. （x+2）2=1 B. （x+2）2=7 C. （x+2）2=13 D. （x+2）2=19

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【題目】如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

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【題目】在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（2，4），拋物線y=-2x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一個交點為點D．

（1）如圖1，求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖2，連接AC、AD，將△ABC沿AC折疊后與AD、y軸分別交于點交于E、G，求OG的長度；

（3）如圖3，將拋物線在AC上方的圖象沿AC折疊后與y軸交與點F，求點F的坐標．

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【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，點E是斜邊AB的中點，AB=10，BC=8，點P在CE的延長線上，過點P作PQ⊥CB，交CB的延長線于點Q，設(shè)EP=x

（1）如圖1，求證：△ABC∽△PCQ；

（2）如圖2，連接PB，當PB平分∠CPQ時，試用含x的代數(shù)式表示△PBE的面積；

（3）如圖3，過點B作BF⊥AB交PQ于點F．若∠BEF=∠A，試求x的值．

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【題目】某果園有100棵橙子樹，平均每棵結(jié)600個橙子．現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就要減少．根據(jù)經(jīng)驗估計，每增種1棵樹，平均每棵樹就少結(jié)5個橙子．設(shè)果園增種x棵橙子樹，果園橙子的總產(chǎn)量為y個．

（1）求y與x之間的關(guān)系式；

（2）增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產(chǎn)量在60 420個以上？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E，連接AP、AF．

（1）求證：AF∥BE；

（2）求證：；

（3）若AB=2，求tan∠F的值．

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同步練習冊答案