【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣2，0)和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB＝OC．以下結(jié)論：①＞0：②ac＝b﹣1；③4a+c＞0；④b≠2．其中正確的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線上在x軸下方的動點(diǎn)，過M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；

（3）E是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，F是拋物線上一點(diǎn)，是否存在以A，B，E，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】已知：在中，，在中，，連接，取的中點(diǎn)，連接和．

（1）若點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上且與點(diǎn)不重合，如圖1，探索的關(guān)系并給予證明；

（2）如果將圖1中的繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)小于的角，如圖2，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明．

【題目】如圖，在某場足球比賽中，球員甲從球門底部中心點(diǎn)的正前方處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為時達(dá)到最高點(diǎn)，此時足球飛行的水平距離為．已知球門的橫梁高為．

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，問此飛行足球能否進(jìn)球門？（不計其它情況）

守門員乙站在距離球門處，他跳起時手的最大摸高為，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門？

(1)求每年市政府投資的增長率；

(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2013年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房．

問題情境：有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

問題解決：下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是 ；

（2）表是與的幾組對應(yīng)值．

求的值；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）

【題目】已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，．

求a的取值范圍；

是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

（1）作△ABC關(guān)于C成中心對稱的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1向右平移3個單位，作出平移后的△A2B2C2；

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC1的值最小，并寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)．（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

（1）當(dāng)m=2時．

①求線段BC的長及直線AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

②若動點(diǎn)Q在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動，求點(diǎn)Q在何處時，△QAB的面積最大？

③若點(diǎn)F在坐標(biāo)軸上，且PF=PC，請直接寫出符合條件的點(diǎn)F在坐標(biāo)；

（2）當(dāng)m＞1時，連接CA、CP，問m為何值時，CA⊥CP？