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【題目】某店在開學(xué)初用880元購進若干個學(xué)生專用科學(xué)計算器,按每個50元出售,很快就銷售一空,據(jù)了解學(xué)生還急需3倍這種計算器,于是又用2580元購進所需計算器,由于量大每個進價比上次優(yōu)惠1元,該店仍按每個50元銷售,最后剩下4個按九折賣出.這筆生意該店共盈利( )元.
A.508 B.520 C.528 D.560
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【題目】已知二次函數(shù)在和時的函數(shù)值相等.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A,求m和k的值;
(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點B,C(點B在點C的左側(cè)),將二次函數(shù)的圖象在點B,C間的部分(含點B和點C)向左平移個單位后得到的圖象記為C,同時將(2)中得到的直線向上平移n個單位.請結(jié)合圖象回答:當平移后的直線與圖象G有公共點時,n的取值范圍.
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【題目】已知⊙O中,AC為直徑,MA、MB分別切⊙O于點A、B.
(Ⅰ)如圖①,若∠BAC=250,求∠AMB的大;
(Ⅱ)如圖②,過點B作BD⊥AC于點E,交⊙O于點D,若BD=MA,求∠AMB的大。
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【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____.
(2)下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值,請寫出m,n的值:m=_____,n=_____;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m | 2 | n | … |
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,請完成:
①當y=﹣時,x=_____.
②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____.
③若方程x+=t有兩個不相等的實數(shù)根,則t的取值范圍是_____.
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【題目】如圖,水庫大壩的橫斷面為四邊形ABCD,其中AD∥BC,壩頂BC=10米,壩高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角為30°.
(1)求壩底AD的長度(結(jié)果精確到1米);
(2)若壩長100米,求建筑這個大壩需要的土石料(參考數(shù)據(jù): )
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【題目】(題文)“校園詩歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下:
(1)本次比賽參賽選手共有 人,扇形統(tǒng)計圖中“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ;
(2)賽前規(guī)定,成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?/span>78分,試判斷他能否獲獎,并說明理由;
(3)成績前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,點O是邊AB上一點,以點O為圓心,以OB為半徑作圓,⊙O恰好經(jīng)過點D.
(1)求證:直線AC是⊙O的切線;
(2)若∠A=30°,⊙O的半徑是2,求線段CD的長.
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【題目】中國的數(shù)字支付正在引領(lǐng)未來世界的支付方式變革,中國消費者的移動支付比美國的移動支付要多出11倍,所以當我們展望數(shù)字錢包的未來時,中國是一個自然的起點.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.觀察此圖,將各種支付方式調(diào)查人數(shù)組成一組數(shù)據(jù),求這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩人選同種支付方式的概率.
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【題目】如圖,直線y=x+3與兩坐標軸交于A、B兩點,拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點,且交x軸的正半軸于點C,點D是拋物線的頂點.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求拋物線的解析式、對稱軸和頂點坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C,OB=1,∠OBC=60°.
(1)如圖1,求直線BC的解析式;
(2)如圖1,線段AC上方拋物線上有一動點P,PD⊥x軸于點H,交線段AC于點D,直線BG∥AC,交拋物線于點G,點F是直線BC上一動點,FE∥BC交AC于點E,點Q是點A關(guān)于直線BG的對稱點,連接PE、QF.當線段PD取最大值時,求PE+EF+QF的最小值及點E的坐標;
(3)如圖2,將△BOC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′O C′的位置,點B、C的對應(yīng)點分別為點B′、C′,點B′恰好落在BC上.將△B′O C′沿直線AC平移,得到△B′′O ′ C′′,點B′、C′、O的對應(yīng)點分別為點B′′、C′′、O ′,連接B ′ B′′、B ′C′′,△B ′B′′C′′是否能為等腰三角形?若能,請直接寫出所有符合條件的C′′的坐標;若不能,請說明理由.
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