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【題目】如圖,小明家在A處,門前有一口池塘,隔著池塘有一條公路l,AB是A到l的小路.現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測量出∠ACD=31°,∠ABD=45°,BC=100m.請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度?(精確到1m;參考數(shù)據(jù)tan31°≈0.60,sin31°≈0.51,cos31°≈0.86).
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【題目】在△ABC中,D是BC邊的中點,E、F分別在AD及其延長線上,CE∥BF,連接BE、CF.
(1)求證:△BDF≌△CDE;
(2)若AB=AC,試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形,并證明你的結(jié)論.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.任意給定一個正方形,一定存在另一個正方形,它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的一半
B.任意給定一個正方形,一定存在另一個正方形,它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的2倍
C.任意給定一個矩形,一定存在另一個矩形,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半
D.任意給定一個矩形,一定存在另一個矩形,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2倍
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【題目】在平面直角坐標系中,點為坐標原點,拋物線交軸的負半軸于點,交軸的正半軸于點,交軸于點,且.
求的值;
如圖1,點在第四象限的拋物線上,橫坐標為連接,交軸于點,設,求與之間的函數(shù)關系式,并直接寫出自變量的取值范圍;
如圖2,在的條件下,連接,交軸于點,點在線段上,射線交于點,點在第二象限的拋物線上,連接,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,若,,求點和的坐標.
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【題目】內(nèi)接于邊于點,連接.
如圖1,求證:;
如圖2,延長交于點,點在線段上,射線交邊于點,連接,若,求證:;
如圖3,在的條件下,連接,若,,求線段的長.
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【題目】某商店經(jīng)銷一種產(chǎn)品,其標價比進價每件多元,且商店用元購進這種商品的數(shù)量和這種商品元的銷售額所售出的件數(shù)相同.
求這種商品的進價及標價;
經(jīng)過--段時間的銷售,商店發(fā)現(xiàn),以標價出售這種商品,每天可售出件,每漲價元,則少賣出件,要使這種商品每天的銷售額最大,求該商品每件應漲價多少元.
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【題目】勝利中學從全校學生中隨機選取一部分學生,對他們每周上網(wǎng)的時間t進行調(diào)查,調(diào)查情況分為:小時;小時小時;小時小時;小時四種,并將統(tǒng)計結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
求參加調(diào)查的學生的人數(shù);
求扇形圖中組扇形的圓心角度數(shù),并通過計算補全條形統(tǒng)計圖;
在所調(diào)查的學生中,隨機選取一名學生,求他每周上網(wǎng)時間大于小時的概率.
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【題目】⊙O直徑AB=12cm,AM和BN是⊙O的切線,DC切⊙O于點E且交AM于點D,交BN于點C,設AD=x,BC=y.
(1)求y與x之間的關系式;
(2)x,y是關于t的一元二次方程2t2﹣30t+m=0的兩個根,求x,y的值;
(3)在(2)的條件下,求△COD的面積.
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【題目】如圖,點B、C、D都在⊙O上,過點C作AC∥BD交OB延長線于點A,連接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=cm.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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