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【題目】如圖①拋物線yax2+bx+3a≠0)與x軸,y軸分別交于點A(﹣1,0),B3,0),點C三點.

1)試求拋物線的解析式;

2)點D2,m)在第一象限的拋物線上,連接BC,BD.試問,在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請求出點P點的坐標;如果不存在,請說明理由;

3)點N在拋物線的對稱軸上,點M在拋物線上,當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點M的坐標.

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【題目】今年423日,是第16個世界讀書日.某校為了解學生每周課余自主閱讀的時間,在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調查,現將調查結果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表,請根據圖表中的信息解答下列問題

組別

學習時間xh

頻數(人數)

A

0x≤1

8

B

1x≤2

24

C

2x≤3

32

D

3x≤4

n

E

4小時以上

4

1)表中的n   ,中位數落在   組,扇形統(tǒng)計圖中B組對應的圓心角為   °;

2)請補全頻數分布直方圖;

3)該校準備召開利用課余時間進行自主閱讀的交流會,計劃在E組學生中隨機選出兩人進行經驗介紹,已知E組的四名學生中,七、八年級各有1人,九年級有2人,請用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學生都來自九年級的概率.

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【題目】觀察下面三行數:

2,﹣4,8,﹣1632,﹣64,

4,﹣2,10,﹣14,34,﹣62

1,2,﹣4,8,﹣16,32

在上面三行數的第n列中,從上往下的三個數分別記為ab,c,觀察這些數的特點,根據你所得到的規(guī)律,解答下列為問題.

1)用含n的式子分別表示出a,b,c;

2)根據(1)的結論,若a,b,c三個數的和為770,求n的值.

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【題目】如圖,ABBC、CD分別與⊙O相切于E、F、G三點,且ABCD,OB6cmOC8cm

(Ⅰ)求證:OBOC;

(Ⅱ)求CG的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,RtABC的三個頂點分別是A-4, 1),B-1,3),C-1,1

1)將△ABC以原點O為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△;平移△ABC,若A對應的點坐標為(-4,-5),畫出△;

2)若△繞某一點旋轉可以得到△,直接寫出旋轉中心坐標是__________;

3)在x軸上有一點P是的PA+PB的值最小,直接寫出點P的坐標___________;

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【題目】為營造安全出行的良好交通氛圍,實時監(jiān)控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CDAM交于點C,橫桿DEAB,攝像頭EFDE于點E,AC=55,CD=3,EF=0.4,CDE=162°。

(1)求∠MCD的度數;

(2)求攝像頭下端點F到地面AB的距離。(精確到百分位)

(參考數據;sin72°=0.95,cos72°≈0.31,tan72°=3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)

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【題目】如圖,菱形OABC的一邊OAx軸的負半軸上,O是坐標原點,tanAOC,反比例函數y的圖象經過點C,與AB交于點D,若COD的面積為20,則k的值等于(  )

A.20B.24C.20D.24

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【題目】關于x的方程(x﹣3)(x﹣5)=m(m>0)有兩個實數根α,β(α<β),則下列選項正確的是( 。

A. 3<α<β<5 B. 3<α<5<β C. α<2<β<5 D. α<3β>5

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【題目】如圖,在中,,點上一點且與不重合.,交

1)求證:

2)設,求關于的函數表達式;

3)當時,直接寫出_________

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【題目】如圖,是半徑為1的內接正十邊形,平分

1)求證:;

2)求證:

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