（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

【題目】請用學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象和性質(zhì)．

（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

（2）對于函數(shù)，當(dāng)自變量的值增大時，函數(shù)值怎樣變化？

第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語故事、國學(xué)常識、成語接龍（分別用表示）；

第二環(huán)節(jié)：成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典通讀（分別用表示）

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果

（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率。

【題目】如圖，在中，，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，速度為；同時，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，速度為；當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動的時間是．過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，．

（1）為何值時，？

（2）設(shè)四邊形的面積為，試求出與之間的關(guān)系式；

（3）是否存在某一時刻，使得若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（4）當(dāng)為何值時，？

【題目】空間任意選定一點(diǎn)，以點(diǎn)為端點(diǎn)，作三條互相垂直的射線，，．這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系．將相鄰三個面的面積記為，，，且的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖1所示．若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，二軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作，如圖3的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作．這樣我們就可用每一個有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式．

（1）有序數(shù)組所對應(yīng)的碼放的幾何體是______________；

A.B.C.D.

（2）圖4是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為（______，_______，_______），組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為____________個．

（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學(xué)針對若干個單位長方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：

根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計(jì)算公式；（用，，，，，表示）

（4）當(dāng)，，時，對由個單位長方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，請你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個有序數(shù)組為（______，_______， ______），此時求出的這個幾何體表面積的大小為____________（縫隙不計(jì)）

【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量（輛小時）指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度（千米小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度（輛千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)．為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量與速度之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)上表信息，下列三個函數(shù)關(guān)系式中，刻畫，關(guān)系最準(zhǔn)確是_____________________．（只填上正確答案的序號）

①；②；③

（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？

（3）已知，，滿足，請結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題：市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺顯示，當(dāng)時道路出現(xiàn)輕度擁堵．試分析當(dāng)車流密度在什么范圍時，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵？

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

【題目】請用學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象和性質(zhì)．

（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

（2）對于函數(shù)，當(dāng)自變量的值增大時，函數(shù)值怎樣變化？