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【題目】6分)如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A2,4),B1,1),C4,3).

1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標(biāo);

2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2

3)求出(2)中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長(記過保留根號和π).

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【題目】如圖,AOBCOD中,∠AOB=COD=90°,B=40°,C=60°,點DOA上.將COD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是_____°時,CDAB.

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【題目】綜合與探究

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線x軸交于AB兩點,與y軸交于點C,直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點O,與拋物線的一個交點為D,與拋物線的對稱軸交于點E,連接CE,已知點AD的坐標(biāo)分別為(-2,0),(6,-8).

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式,并分別求出點B和點E的坐標(biāo);

2)試探究拋物線上是否存在點F,使,若存在,請直接寫出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

3)若點Py軸負(fù)半軸上的一個動點,設(shè)其坐標(biāo)為(0,m),直線PB與直線l交于點Q.試探究:當(dāng)m為何值時,是等腰三角形.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,PCD邊上一點(DP<CP),APB=90°.將ADP沿AP翻折得到AD′P,PD′的延長線交邊AB于點M,過點BBNMPDC于點N.

(1)求證:AD2=DPPC;

(2)請判斷四邊形PMBN的形狀,并說明理由;

(3)如圖2,連接AC,分別交PM,PB于點E,F(xiàn).若=,求的值.

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于O,且AB為O的直徑,ODAB,與AC交于點E,與過點C的O的切線交于點D.

(1)若AC=4,BC=2,求OE的長.

(2)試判斷A與CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與x軸交于點A,與雙曲線的一個交點為B(-1,4).

(1)求直線與雙曲線的表達(dá)式;

(2)過點B作BC⊥x軸于點C,若點P在雙曲線上,且△PAC的面積為4,求點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點DAB的中點,以CD為直徑作⊙O,⊙O分別與AC,BC交于點E,F(xiàn),過點F⊙O的切線FG,交AB于點G,則FG的長為_____

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc<0;b2>4ac4a+2b+c<0;2a+b=0..其中正確的結(jié)論有:

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)yb0)與二次函數(shù)yax2+bxa0)的圖象大致是( 。

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊答案