【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點P是邊AC上一點，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，D為線段PQ的中點，BD平分∠ABC，以下四個結(jié)論①△BQD是等腰三角形；②BQ＝DP；③PA＝QP；④＝（1+）2；其中正確的結(jié)論的個數(shù)（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】對實數(shù)a，b，定義運算“*”為：a*b＝

（1）求函數(shù)y＝x*（2x﹣1）的解析式；

（2）若點A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）在函數(shù)y＝x*（2x﹣1）的圖象上，且A、B兩點關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱，求點A的坐標(biāo)；

（3）關(guān)于x的方程x*（2x﹣1）＝m恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，設(shè)t＝x1+2x2+x3+x1x2x3，則t的取值范圍是　 　．

如果點P是銳角△ABC內(nèi)一動點，如何確定一個位置，使點P到△ABC的三頂點的距離之和PA+PB+PC的值為最小?

問題的轉(zhuǎn)化:

(1)把ΔAPC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60度得到連接這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了,請你利用如圖證明:

；

問題的解決:

(2)當(dāng)點P到銳角△ABC的三項點的距離之和PA+PB+PC的值為最小時，請你用一定的數(shù)量關(guān)系刻畫此時的點P的位置:_____________________________；

問題的延伸：

(3)如圖是有一個銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點P是這個三角形內(nèi)一動點，請你利用以上方法，求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值.

（1）已知x＝2是x2+2x+c＝0的倒方程的解，求c的值；

（2）若一元二次方程ax2﹣2x+c＝0無解，求證：它的倒方程也一定無解；

（3）一元二次方程ax2﹣2x+c＝0（a≠c）與它的倒方程只有一個公共解，它的倒方程只有一個解，求a和c的值．

（1）求二次函數(shù)y1的解析式；

（2）當(dāng)y1＜y2時，則x的取值范圍是　 　；

（3）已知點P是在x軸下方的二次函數(shù)y1圖象的點，求△OAP的面積S的最大值．

（1）請尺規(guī)作圖：作⊙O，使圓心O在AB上，且AD為⊙O的一條弦．（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）判斷直線BC與所作⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

①b＞1；②c＞2；③h＜；④k≤1

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點、不重合），過點作軸于點，交直線于點，連接、．設(shè)點的橫坐標(biāo)為，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍，并求出的最大值；

（3）已知為拋物線對稱軸上一動點，若是以為直角邊的直角三角形，請直接寫出點的坐標(biāo)．