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【題目】9月、10月是房地產(chǎn)行業(yè)的傳統(tǒng)銷售旺季,素來有“金九銀十”之稱,重慶某開發(fā)商兩江新區(qū)項目部為了趕上銷售旺季,在今年9月推出小高層和洋房兩種房型共100套,其中洋房每價格是小高層每套價格的2倍.
(1)該項目部9月份推出的兩種房型全部售完,其中小高層銷售額為7200萬元,洋房銷售額為9600萬元,則小高層每套價格為多少萬元?
(2)國家明確表態(tài):“堅持房子是用來住的,不是用來炒的,落實房地產(chǎn)長效管理機制,不將房地產(chǎn)作為短期刺激經(jīng)濟的手段.”隨后出臺“銀行資金不得流向房市”等相關(guān)政策.受政策及經(jīng)濟大環(huán)境影響,市民購房欲望下降,房市遇冷,在(1)問的基礎(chǔ)上,10月份小高層每套降價a%,洋房每套降價2a%:為完成10月份銷售任務(wù),該項目部決定小高層的套數(shù)增加a%,洋房的套數(shù)增加%;到月底,小高層賣出95%,洋房賣出80%;為回籠資金,該項目部在該月最后一天推出6套“鉅惠”商鋪,每套380萬元,且成功將6套商鋪全部售出,最終實現(xiàn)10月份總銷售額在9月份總銷售額基礎(chǔ)上增加a%,求a的值.
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【題目】在初中階段的函數(shù)學習中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的解析式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣運用函數(shù)解決問題”的學習過程.在畫函數(shù)圖象時,我們可以通過描點或平移或翻折等方法畫出函數(shù)圖象、下面我們対函數(shù)y=|﹣1|展開探索,請補充以下探索過程:
(1)列表
x | … | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | ﹣ | 0 |
| … | 2 |
| 3 | … | ||||||||
y | … |
|
|
| 2 | 3 | a | … | 3 | 1 | 0 | b | … | |||||||
直接寫出函數(shù)自變量x的取值范圍,及a= ,b= ;
(2)在給出的平面直角坐標系中,請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象,并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì): .
(3)若方程|﹣1|=m有且只有一個解,直接寫出m的值: .
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【題目】定義:點A與⊙O上所有點的連線段中,長度的最小值稱為點A到⊙O的最小距離,記為mA;點A與⊙O上所有點的連線段中,長度的最大值稱為點A到⊙O的最大距離,記為MA,如圖,⊙O的半徑為r,點A在⊙O外,且OA=d,則mA=d﹣r.證明如下:
證明:如圖1,設(shè)B為圓上任意一點,連結(jié)OA、OB、AB
①當O、A、B不共線時,AB>OA﹣OB
即AB>d﹣r
②當O、A、B共線時,AB=OA﹣OB
即AB=d﹣r
綜上,AB≥d﹣r,即mA=d﹣r
(1)利用剛才的證明,結(jié)合所給的圖2,⊙O的半徑為r,點A在⊙O外,且OA=d,探究MA,你的結(jié)論是MA= ,請證明你的結(jié)論;
(2)已知⊙O的半徑為2,mA=4,則MA= ;
(3)在平面直角坐標系中,以原點O為圓心,6為半徑作⊙O,第二象限的點A的坐標為(﹣3,a),且mA=1,求a的值.
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【題目】重慶,別稱“山城”、“霧都”,旅游資源豐富,自然人文旅游景點獨具特點.近年來,重慶以其獨特“3D魔幻”般的城市魅力吸引了眾多海內(nèi)外游客,成為名副其實的旅游打卡網(wǎng)紅城市.某中學想了解該校九年級1200名學生對重慶自然人文旅游景點的了解情況,從九(1)、九(2)班分別抽取了30名同學進行測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息:
a.測試成績分成5組,其中A組:50<x≤60,B組:60<x≤70,C組:70<x≤80,D組:80<x≤90,E組:90<x≤100.測試成績統(tǒng)計圖如下:
b.九(2)班D組的測試成績分別是:81、82、82、83、84、85、86、87、88、89、89、90、90、90.
c.九(1)(2)班測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
課程 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
九(1) | 84.2 | 84 | 89 |
九(2) | 84.6 | π | 90 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)根據(jù)題意,直接寫出m,n的值:m= ,n= ;九(2)班測試成績扇形統(tǒng)計圖中A組的圓心角α= °;
(2)在此次測試中,你認為 班的學生對重慶自然人文景點更了解(填“九(1)”或“九(2)”),請說明理由(一條理由即可): ;
(3)假設(shè)該校九年級學生都參加此次測試,測試成績大于90分為優(yōu)秀,請估計該校九年級對重慶自然人文景點的了解達到優(yōu)秀的人數(shù).
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【題目】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD為∠ABC的角平分線,F為AC的中點,AE∥BC交BD的延長線于點E,其中∠FBC=2∠FBD.
(1)求∠EDC的度數(shù).
(2)求證:BF=AE.
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【題目】國慶期間,《我和我的祖國》、《中國機長》、《攀登者》這三部電影在全國各大影院熱映,某影院有A、B、C三類觀影廳,可容納的觀影人數(shù)分別為100人,60人,80人.三部電影在各播放廳的票價如下:
A類廳 | B類廳 | C類廳 | |
《我和我的祖國》 | 30元 | 36元 | 無 |
《中國機長》 | 40元 | 45元 | 50元 |
《攀登者》 | 40元 | 45元 | 無 |
10月6日那天,在A類廳,《我和我的祖國》的播放場次是《攀登者》的播放場次的1.5倍,《中國機長》的播放場次比《我和我的祖國》的播放場次多3場;在B類廳,《攀登者》的播放場次是《我和我的祖國》的播放場次的一半,《中國機長》的播放場次比《我和我的祖園》的播放場次的多1場;《中國機長》在C類廳的播放場次比在A類廳的播放場次的 多1場:《攀登者》在B類廳的播放場次是在A類廳播放場次的倍;B類廳當天的總播放場次不超過50場.已知《我和我的祖國》和《中國機長》在各類廳的平均售票率為80%,在各種票都以原價售出的前提下,當《攀登者》的售票率至少為_____時,才能保證該影院當天這三部電影的銷售額不低于200520元.
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【題目】10月期間,我市慶祝新中國成立70周年“祖國萬歲”的主題燈光秀展示了兩江四岸流光溢彩的壯美之景.周末,小明和小華相約一起乘輕軌去看燈光秀.已知小明家、輕軌站和小華家順次分布在同一條筆直的公路上.小明、小華打算以各自的速度步行到輕軌站,小明出發(fā)3分鐘后,小華從家里出發(fā),走了兩分鐘,小華想起沒帶相機,立即掉頭以原速的返回家中取相機,并在家中取停留5分鐘,發(fā)現(xiàn)時間來不及便立即打車前住輕軌站,最終比小明早到2分鐘.如圖是兩人之間的距離與小華出發(fā)時間之間的關(guān)系,則小明家離輕軌站的距離比小華家離輕軌站的距離少_____米.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=+,點D為邊AB上一點,連接CD.將△ACD沿直線CD翻折至△ECD,CE恰好過AB的中點F.連接AE交CD的延長線于點H,若∠ACD=15°,則DH的長為( 。
A.B.C.D.1
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【題目】某游客乘坐“金碧皇宮號游船”在長江和嘉陵江的交匯處A點,測得來福土最高樓頂點F的仰角為45°,此時他頭項正上方146米的點B處有架航拍無人機測得來福士最高樓頂點F的仰角為31°,游船朝碼頭方向行駛120米到達碼頭C,沿坡度i=1:2的斜坡CD走到點D,再向前走160米到達來福士樓底E,則來福士最高樓EF的高度約為( )(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.52,cos31°≈0.87,tan31°≈0.60)
A.301.3米B.322.5米C.350.2米D.418.5米
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,△OAB的邊OB在x軸上,過點A的反比例函數(shù)y=的圖象交AB于點C,且AC:CB=2:1,S△OAC=,則k的值為( 。
A.B.C.2D.2
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