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【題目】(2016·大連中考)如圖，拋物線y＝x2－3x＋與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點D是直線BC下方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E.

(1)求直線BC的解析式；

(2)當線段DE的長度最大時，求點D的坐標．

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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點D是BC邊上的一個動點(不與B， C點重合)，∠ADE＝45°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設BD＝x，AE＝y，求y關于x的函數(shù)關系式；

（3）當△ADE是等腰三角形時，請直接寫出AE的長．

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【題目】如圖，在△ABC中．AB＝AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中點，連EF交AD于點G．

(1)求證：AD2＝ABAE；

(2)若AB＝3，AE＝2，求的值．

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【題目】如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點p在BD上移動，當PB= ______ 時，△APB和△CPD相似．

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【題目】如圖，在中，，， ，，，點在上，交于點，交于點，當時，________．

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【題目】某服裝店銷售一批襯衫，每件進價元，開始以每件元的價格銷售，每星期能賣出件，后來因庫存積壓，決定降價銷售，經(jīng)兩次降價后的每件售價元，每星期能賣出件．

已知兩次降價百分率相同，求每次降價的百分率；

聰明的店主在降價過程中發(fā)現(xiàn)，適當?shù)慕祪r既可增加銷售又可增加收入，且每件襯衫售價每降低元，銷售會增加件，若店主想要每星期獲利元，應把售價定為多少元？

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【題目】如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°，再沿AC方向前進60 m到達山腳點B，測得塔尖點D的仰角為60°，塔底點E的仰角為30°，求塔ED的高度．(結果保留根號)

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【題目】如圖，在中， ，點在邊上移動（點不與點， 重合），滿足，且點、分別在邊、上．

（）求證： ．

（）當點移動到的中點時，求證： 平分．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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