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【題目】某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD,在課外活動時間測得下列數(shù)據(jù):如圖,從地面E點測得地下停車場的俯角為30°,斜坡AE的長為16米,地面B點(與E點在同一個水平線)距停車場頂部C點(A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直)1.2米.

1)試求該校地下停車場的高度AC;

2)求CD的高度,一輛高為6米的車能否通過該地下停車場(1.73,結(jié)果精確到0.1米).

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【題目】如圖,△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A0,4),B2,2),C4,6)(正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1

1)畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A1B1C1,并寫出點B1的坐標(biāo);

2)以點O為位似中心,在第三象限畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為12,直接寫出點C2的坐標(biāo)和△A2B2C2的面積.

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC5,BC8,點D是邊BC上(不與BC重合)一動點,∠ADE=∠Ba,DEAC于點E,下列結(jié)論:①AD2AEAB;②1.8≤AE5;⑤當(dāng)AD時,△ABD≌△DCE;④△DCE為直角三角形,BD46.25.其中正確的結(jié)論是_____.(把你認(rèn)為正確結(jié)論序號都填上)

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【題目】某校八年級學(xué)生在一次射擊訓(xùn)練中,隨機抽取10名學(xué)生的成績?nèi)缦卤,請回答問題:

環(huán)數(shù)

6

7

8

9

人數(shù)

1

5

2

1)填空:10名學(xué)生的射擊成績的眾數(shù)是   ,中位數(shù)是   

2)求這10名學(xué)生的平均成績.

3)若9環(huán)(含9環(huán))以上評為優(yōu)秀射手,試估計全年級500名學(xué)生中有多少是優(yōu)秀射手?

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【題目】在銳角ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,將ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到A1BC1

1)如圖1,當(dāng)點C1在線段CA的延長線上時,求∠CC1A1的度數(shù);

2)如圖2,連接AA1,CC1.若ABA1的面積為4,求CBC1的面積;

3)如圖3,點E為線段AB中點,點P是線段AC上的動點,在ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點P的對應(yīng)點是點P1,求線段EP1長度的最大值與最小值.

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【題目】如圖,一艘油輪在海中航行,在A點看到小島BA的北偏東25°方向距離60海里處,油輪沿北偏東70°方向航行到C處,看到小島BC的北偏西50°方向,則油輪從A航行到C處的距離是( )海里.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.74,≈2.45

A.66.8B.67C.115.8D.116

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【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為,,

1)點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是

2)將△ABC繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°,畫出圖形,直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo);

3)請直接寫出:以A,B,C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo).

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【題目】車輛轉(zhuǎn)彎時,能否順利通過直角彎道的標(biāo)準(zhǔn)是:車輛是否可以行使到和路的邊界夾角是45°的位置(如圖1中②的位置),例如,圖2是某巷子的俯視圖,巷子路面寬4m,轉(zhuǎn)彎處為直角,車輛的車身為矩形ABCDCDDE、CE的夾角都是45°時,連接EF,交CD于點G,若GF的長度至少能達(dá)到車身寬度,則車輛就能通過.

(1)試說明長8m,寬3m的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎;

(2)為了能使長8m,寬3m的消防車通過該彎道,可以將轉(zhuǎn)彎處改為圓弧(分別是以O為圓心,以OMON為半徑的弧),具體方案如圖3,其中OMOM′,請你求出ON的最小值.

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【題目】如圖,對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點,其中A點的坐標(biāo)為(-3,0)。

(1)求點B的坐標(biāo);

(2)已知,C為拋物線與y軸的交點。

若點P在拋物線上,且,求點P的坐標(biāo);

設(shè)點Q是線段AC上的動點,作QDx軸交拋物線于點D,求線段QD長度的最大值。

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;

3a+c=0;④當(dāng)y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3;⑤當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大,其中結(jié)論正確的是_____(只需填序號)

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