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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格上有△ABC和△DEF.
(1)這兩個三角形相似嗎?為什么?
(2)請直接寫出∠A的度數(shù) ;
(3)在上邊的網(wǎng)格內再畫一個三角形,使它與△ABC相似,并求出其相似比.
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【題目】某學校為了增強學生體質,決定開設以下體育課外活動項目:A:籃球 B:乒乓球C:羽毛球 D:足球,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調查的學生共有 人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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【題目】如圖,△ABC,∠C=90°,AC=BC=a,在△ABC中截出一個正方形A1B1C1D1,使點A1,D1分別在AC,BC邊上,邊B1C1在AB邊上;在△BC1D1在截出第二個正方形A2B2C2D2,使點A2,D2分別在BC1,D1C1邊上,邊B2C2在BD1邊上;…,依此方法作下去,則第n個正方形的邊長為 .
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是16,點E在邊AB上,AE=3,點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點,把△EBF沿EF折疊,點B落在B′處,若△CDB′恰為等腰三角形,則DB′的長為 .
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,取EF的中點G,連接CG,BG,BD,DG,下列結論:
①BE=CD;
②∠DGF=135°;
③∠ABG+∠ADG=180°;
④若,則.
其中正確的結論是 .(填寫所有正確結論的序號)
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【題目】已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,點A在點B左側.點B的坐標為(1,0),OC=3OB,
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD面積的最大值;
(3)若點E在x軸上,點P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如果一個三位數(shù),十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個位數(shù)字的平均數(shù),我們稱這個三位數(shù)為“順子數(shù)”,例如:630,123.
如果一個三位數(shù),十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個位數(shù)字的積的算術平方根,我們稱這個三位數(shù)為“和諧數(shù)”,例如:139,124.
(1)若三位數(shù)是“順子數(shù)”,且各位數(shù)字之和大于7小于10,且百位數(shù)字a使得一元二次方程(a﹣5)x2+2ax+a﹣6=0有實數(shù)根,求這個“順子數(shù)”;
(2)若三位數(shù)既是“順子數(shù)”又是“和諧數(shù)”,請?zhí)剿鱝,b,c三者的關系.
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【題目】如圖,已知等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,CA=CB,以BC為邊向外作等邊△CBA,連接AD,過點C作∠ACB的角平分線與AD交于點E,連接BE.
(1)若AE=2,求CE的長度;
(2)以AB為邊向下作△AFB,∠AFB=60°,連接FE,求證:FA+FB= FE.
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【題目】穿樓而過的輕軌、《千與千尋》現(xiàn)實版洪崖洞、空中巴士長江索道……,“3D魔幻城”吸引著海量游客前來重慶打卡.2018年的清明節(jié)和“五一”節(jié),洪崖洞入圍全球旅游熱門目的地榜單,排名僅次于故宮.位于洪崖洞的重慶知名火鍋小天鵝火鍋在節(jié)日期間每天也人滿為患,其中鴛鴦火鍋和紅湯火鍋最受游客青睞.在清明節(jié)期間,前來就餐選擇鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的游客共有2200名,鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的人均消費分別為130元和120元.
(1)清明節(jié)期間,若選擇紅湯火鍋的人數(shù)不超過鴛鴦火鍋人數(shù)的1.5倍.求至少有多少人選擇鴛鴦火鍋?
(2)“五一”節(jié)期間,因天氣漸熱的原因,前來就餐的游客人數(shù)有所下降,與(1)問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時相比,選擇兩種火鍋的人數(shù)均下降了a%;人均消費與清明節(jié)期間相比均有所上升,其中鴛鴦火鍋的人均消費上漲了a%,紅湯火鍋的人均消費上漲了%,最終“五一”節(jié)期間兩種火鍋的總銷售額與(1)問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時的兩種火鍋的總銷售額持平,求a的值.
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【題目】如圖,已知直線AB經(jīng)過x軸上的點A(2,0),且與拋物線相交于B、C兩點,已知B點坐標為(1,1) .
(1)求直線和拋物線的解析式;
(2)如果D為拋物線上一點,使得△AOD與△OBC的面積相等,求D點坐標。
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