【題目】如圖，以的直角邊為直徑的交斜邊于點，過點作的切線與交于點，弦與垂直，垂足為．

求證：為的中點；

（2）若的面積為，兩個三角形和的外接圓面積之比為，求的內(nèi)切圓面積和四邊形的外接圓面積的比．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的對角線長為，周長為．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形頂點．

求反比例函數(shù)解析式；若點和在反比例函數(shù)的圖象上，試比較與的大小；

若一次函數(shù)的圖象過點并與軸交于點，求出一次函數(shù)解析式，并直接寫出成立時，對應(yīng)的取值范圍．

小王與小張各自乘坐滿滴快車，在同一地點約見，已知到達(dá)約見地點時他們的實際行車?yán)锍谭謩e為公里與公里，兩人付給滴滴快車的乘車費相同．

求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘；

實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達(dá)約見地點在大廳等候．已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多分鐘，計算倆人各自的實際乘車時間．

【題目】鎮(zhèn)政府想了解對王家村進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”一年來村民的經(jīng)濟(jì)情況，統(tǒng)計員小李用簡單隨機(jī)抽樣的方法，在全村戶家庭中隨機(jī)抽取戶，調(diào)查過去一年的收入（單位：萬元），從而去估計全村家庭年收入情況．

已知調(diào)查得到的數(shù)據(jù)如下：

為了便于計算，小李在原數(shù)據(jù)的每個數(shù)上都減去，得到下面第二組數(shù)：

請你用小李得到的第二組數(shù)計算這戶家庭的平均年收入，并估計全村年收入及全村家庭年收人超過萬元的百分比；已知某家庭過去一年的收人是萬元，請你用調(diào)查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)推測該家庭的收入情況在全村處于什么水平？

已知小李算得第二組數(shù)的方差是，小王依據(jù)第二組數(shù)的方差得出原數(shù)據(jù)的方差為，你認(rèn)為小王的結(jié)果正確嗎？如果不正確，直接寫出你認(rèn)為正確的結(jié)果．

【題目】以下四個命題：用換元法解分式方程時，如果設(shè)，那么可以將原方程化為關(guān)于的整式方程；如果半徑為的圓的內(nèi)接正五邊形的邊長為，那么；有一個圓錐，與底面圓直徑是且體積為的圓柱等高，如果這個圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么它的母線長為；④二次函數(shù)，自變量的兩個值對應(yīng)的函數(shù)值分別為，若，則．其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�

A. 個B. 個C. 個D. 個

A. 從2013年到2016年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量逐年增長

B. 2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的中位數(shù)是本

C. 2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的極差是本

D. 2013年至2018年，該校后三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和是前三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和的倍

（2）若將一邊長為1的正方形按如圖2﹣1所示剪開，恰好能拼成如圖2﹣2所示的矩形，則m的值是多少？

（3）四邊形ABCD是一個長為7，寬為5的矩形（面積為35），若把它按如圖3﹣1所示的方式剪開，分成四部分，重新拼成如圖3﹣2所示的圖形，得到一個長為9，寬為4的矩形（面積為36）．問：重新拼成的圖形的面積為什么會增加？請說明理由．

（1）請補全該條形統(tǒng)計圖；

（2）某公司計劃購買一臺這種機(jī)器以及若干個該易損零件，用上述100臺機(jī)器更換的該易損零件數(shù)的頻率代替一臺機(jī)器更換的該易損零件數(shù)發(fā)生的概率．

①求這臺機(jī)器在使用期內(nèi)共更換了9個該易損零件的概率；

②若在購買機(jī)器的同時購買該易損零件，則每個200元；若在使用過程中，因備用該易損零件不足，再購買，則每個500元．請你幫該公司用花在該易損零件上的費用的加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行決策：購買機(jī)器的同時應(yīng)購買幾個該易損零件，可使公司的花費最少？

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點P是拋物線上點A與點B之間的動點（不包括點A，點B），求△PAB的面積的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且BC為⊙O的直徑，在劣弧上取一點D，使，將△ADC沿AD對折，得到△ADE，連接CE．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若CEC D，劣弧的弧長為π，求⊙O的半徑．