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【題目】在探究“尺規(guī)三等分角”這個數(shù)學名題中,利用了如圖,該圖中,四邊形ABCD是矩形,線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AF,CF、BA的延長線交于點E,若∠E=∠FAE,∠ACB=21°,則∠ECD的度數(shù)是( 。

A. B. 21° C. 23° D. 34°

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【題目】為落實精準扶貧精神,市農(nóng)科院專家指導李大爺利用坡前空地種植優(yōu)質(zhì)草莓.根據(jù)場調(diào)查,在草莓上市銷售的30天中,其銷售價格(元/公斤)與第天之間滿足為正整數(shù)),銷售量(公斤)與第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

如果李大爺?shù)牟葺谏鲜袖N售期間每天的維護費用為80元.

1)求銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求在草莓上市銷售的30天中,每天的銷售利潤與第天之間的函數(shù)關(guān)系式;(日銷售利潤=日銷售額﹣日維護費)

3)求日銷售利潤的最大值及相應(yīng)的

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【題目】高爾基說:書,是人類進步的階梯.閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實生活等諸多益處.為了解學生的課外閱讀情況,某校隨機抽查了部分學生閱讀課外書冊數(shù)的情況,并繪制出如下統(tǒng)計圖,其中條形統(tǒng)計圖因為破損丟失了閱讀5冊書數(shù)的數(shù)據(jù).

1)求條形圖中丟失的數(shù)據(jù),并寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);

2)根據(jù)隨機抽查的這個結(jié)果,請估計該校1200名學生中課外閱讀5冊書的學生人數(shù);

3)若學校又補查了部分同學的課外閱讀情況,得知這部分同學中課外閱讀最少的是6冊,將補查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變,試求最多補查了多少人?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線軸交于),兩點,與軸交于點,連接

1)求該拋物線的解析式,并寫出它的對稱軸;

2)點為拋物線對稱軸上一點,連接,若,求點的坐標;

3)已知,若是拋物線上一個動點(其中),連接,求面積的最大值及此時點的坐標.

4)若點為拋物線對稱軸上一點,拋物線上是否存在點,使得以為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】某校為了解九年級學生的體育達標情況,隨機抽取名九年級學生進行體育達標項目測試,測試成績?nèi)缦卤,請根?jù)表中的信息,解答下列問題:

測試成績(分)

人數(shù)(人)

1)該校九年級有名學生,估計體育測試成績?yōu)?/span>分的學生人數(shù);

2)該校體育老師要對本次抽測成績?yōu)?/span>分的甲、乙、丙、丁名學生進行分組強化訓練,要求兩人一組,求甲和乙恰好分在同一組的概率.(用列表或樹狀圖方法解答)

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【題目】如圖,在中,為斜邊的中點,連接,點邊上的動點(不與點重合),過點延長線交于點,連接,下列結(jié)論:

①若,則;

②若,則;

一定相似;

④若,則

其中正確的是_____.(填寫所有正確結(jié)論的序號)

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【題目】某出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租,每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標準,旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲.據(jù)統(tǒng)計,淡季該公司平均每天有輛貨車未出租,日租金總收入為元;旺季所有的貨車每天能全部租出,日租金總收入為元.

1)該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛?淡季每輛貨車的日租金多少元?

2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲元,每天租出去的貨車就會減少輛,不考慮其它因素,每輛貨車的日租金上漲多少元時,該出租公司的日租金總收入最高?

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【題目】下列命題:

①若是完全平方式,則;

②若三點在同一直線上,則;

③等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對稱軸;

④一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍,則這個多邊形是六邊形.

其中真命題個數(shù)是( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的頂點坐標為,點邊上從點運動到點,以為邊作正方形,連,在點運動過程中,請?zhí)骄恳韵聠栴}:

1的面積是否改變,如果不變,求出該定值;如果改變,請說明理由;

2)若為等腰三角形,求此時正方形的邊長.

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【題目】AB為⊙O直徑,C為⊙O上的一點,過點C的切線與AB的延長線相交于點DCACD

1)連接BC,求證:BCOB

2E中點,連接CE,BE,若BE2,求CE的長.

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