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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,RtAOC的直角邊OAy軸正半軸上,且頂點O與坐標原點重合,點C的坐標為(12),直線y=﹣x+b過點C,與x軸交于點B,與y軸交于點D

1B點的坐標為   ,D點的坐標為   ;

2)動點P從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿OAC的路線向點C運動,同時動點Q從點B出發(fā),以相同速度沿BO的方向向點O運動,過點QQHx軸,交線段BC或線段CO于點H.當點P到達點C時,點P和點Q都停止運動,在運動過程中,設動點P運動的時間為t秒:

①設△CPH的面積為S,求S關于t的函數(shù)關系式;

②是否存在以Q、P、H為頂點的三角形的面積與S相等?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點D在⊙O外,∠BAD的平分線與⊙O交于點C,連接BC、CD,且∠D90°

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)若∠DCA60°,BC3,求的長.

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【題目】某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動,凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣優(yōu)惠,本次活動共有兩種方式,方式一:轉動轉盤甲,指針指向A區(qū)域時,所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠;方式二:同時轉動轉盤甲和轉盤乙,若兩個轉盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同,所購買物品享受8折優(yōu)惠,其它情況無優(yōu)惠.在每個轉盤中,指針指向每個區(qū)城的可能性相同(若指針指向分界線,則重新轉動轉盤)

1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為   ;

2)若顧客選擇方式二,請用樹狀圖或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.

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【題目】為響應國家的一帶一路經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略,樹立品牌意識,我市質檢部分別對A、B、CD四個廠家生產的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測,通過檢測得出C廠家的合格率為95%,并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

1)抽查D廠家的零件為   件,扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應的圓心角為   度;

2)抽查C廠家的合格率零件為   件,并將圖1補充完整;

3)通過計算說明A、C兩廠家誰的合格率更高?

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【題目】如圖,已知RtABC中,∠B90°,∠A60°AC3,點MN分別在線段AC、AB上,將△ANM沿直線M折疊,使點A的對應點D恰好落在線段BC上,當△DCM為直角三角形時,折痕MN的長為_____

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【題目】如圖1,△AOB的三個頂點AO、B分別落在拋物線F1的圖象上,點A的橫坐標為﹣4,點B的縱坐標為﹣2.(A在點B的左側)

(1)求點A、B的坐標;

(2)將△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到△A'OB',拋物線F2經(jīng)過A'、B'兩點,已知點M為拋物線F2的對稱軸上一定點,且點A'恰好在以OM為直徑的圓上,連接OM、A'M,求△OA'M的面積;

(3)如圖2,延長OB'交拋物線F2于點C,連接A'C,在坐標軸上是否存在點D,使得以A、O、D為頂點的三角形與△OA'C相似.若存在,請求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】操作體驗:如圖,在矩形ABCD中,點E、F分別在邊ADBC上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點D恰好與點B重合,點C落在點C.P為直線EF上一動點(不與E、F重合),過點P分別作直線BEBF的垂線,垂足分別為點MN,以PM、PN為鄰邊構造平行四邊形PMQN.

(1)如圖1,求證:BEBF;

(2)特例感知:如圖2,若DE5,CF2,當點P在線段EF上運動時,求平行四邊形PMQN的周長;

(3)類比探究:若DEa,CFb.

①如圖3,當點P在線段EF的延長線上運動時,試用含a、b的式子表示QMQN之間的數(shù)量關系,并證明;

②如圖4,當點P在線段FE的延長線上運動時,請直接用含a、b的式子表示QMQN之間的數(shù)量關系.(不要求寫證明過程)

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【題目】岳陽市整治農村“空心房”新模式,獲評全國改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例.據(jù)了解,我市某地區(qū)對轄區(qū)內“空心房”進行整治,騰退土地1200畝用于復耕和改造,其中復耕土地面積比改造土地面積多600.

(1)求復耕土地和改造土地面積各為多少畝?

(2)該地區(qū)對需改造的土地進行合理規(guī)劃,因地制宜建設若干花卉園和休閑小廣場,要求休閑小廣場總面積不超過花卉園總面積的,求休閑小廣場總面積最多為多少畝?

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點PAB延長線上的一點,過點P作⊙O的切線PE,切點為M,過A、B兩點分別作PE的垂線AC、BD,垂足分別為C、D,連接AM,則下列結論正確的是___________.(寫出所有正確結論的序號)

AM平分∠CAB;

AM2ACAB;

③若AB4,∠APE30°,則的長為;

④若AC3,BD1,則有CMDM.

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【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年,某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽,某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分,得分為正整數(shù)且無滿分,最低為75)分成五組,并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表.

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

74.579.5

2

0.05

79.584.5

m

0.2

84.589.5

12

0.3

89.594.5

14

n

94.599.5

4

0.1

(1)表中m__________,n____________;

(2)請在圖中補全頻數(shù)直方圖;

(3)甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù),據(jù)此推測他的成績落在_________分數(shù)段內;

(4)選拔賽中,成績在94.5分以上的選手,男生和女生各占一半,學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽,請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

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同步練習冊答案