【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，四點(diǎn)，動點(diǎn)以每秒個單位長度的速度沿運(yùn)動（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），設(shè)運(yùn)動時間為（秒）．

（1）求經(jīng)過、、三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)在（）中的拋物線上，當(dāng)為的中點(diǎn)時，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)在上運(yùn)動時，如圖②．過點(diǎn)作軸，垂足為，，垂足為．設(shè)矩形與重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值；

（4）點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負(fù)責(zé)扶貧對象戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤年底分紅．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示．已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足．

（1）直接寫出草莓銷售單價（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該合作社所獲利潤（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按萬元/噸的標(biāo)準(zhǔn)獎勵扶貧對象種植戶，為確保合作社所獲利潤（萬元）不低于萬元，產(chǎn)量至少要達(dá)到多少噸？

（1）本次隨機(jī)調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；

（3）若該校共有名學(xué)生，請估計(jì)全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)；

（4）學(xué)校從這四類課程中隨機(jī)抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率．（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用字幕表示）

【題目】為了對學(xué)生進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，紅旗中學(xué)開展了“清明節(jié)祭掃”活動．全校學(xué)生從學(xué)校同時出發(fā)，步行米到達(dá)烈士紀(jì)念館．學(xué)校要求九班提前到達(dá)目的地，做好活動的準(zhǔn)備工作．行走過程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的倍，結(jié)果比其他班提前分鐘到達(dá)．分別求九（1）班、其他班步行的平均速度．

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和 ，與軸交于另一點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖，點(diǎn)分別在線段上（點(diǎn)不與重合），且，則能否為等腰三角形？若能，求出的長；若不能，請說明理由；

（3）若點(diǎn)在拋物線上，且，試確定滿足條件的點(diǎn)的個數(shù)．

【題目】某超市擬于中秋節(jié)前天里銷售某品牌月餅，其進(jìn)價為元/．設(shè)第天的銷售價格為（元/），銷售量為．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律：①當(dāng)時，；當(dāng)時，與滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時，；時，．②與的關(guān)系為．

（1）當(dāng)時，與的關(guān)系式為　 　；

（2）為多少時，當(dāng)天的銷售利潤（元）最大？最大利潤為多少？

（3）若超市希望第天到第天的日銷售利潤（元）隨的增大而增大，則需要在當(dāng)天銷售價格的基礎(chǔ)上漲元/，求的最小值．

【題目】如圖1，中，為內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，且三點(diǎn)在同一直線上．

（1）填空：　 　（用含的代數(shù)式表示）；

（2）如圖2，若，請補(bǔ)全圖形，再過點(diǎn)作于點(diǎn)，然后探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若，且點(diǎn)滿足，直接寫出點(diǎn)到的距離．

【題目】公司年使用自主研發(fā)生產(chǎn)的“”系列甲、乙、丙三類芯片共萬塊，生產(chǎn)了萬部手機(jī)，其中乙類芯片的產(chǎn)量是甲類芯片的倍，丙類芯片的產(chǎn)量比甲、乙兩類芯片產(chǎn)量的和還多萬塊．這些“”芯片解決了該公司年生產(chǎn)的全部手機(jī)所需芯片的．

（1）求年甲類芯片的產(chǎn)量；

（2）公司計(jì)劃年生產(chǎn)的手機(jī)全部使用自主研發(fā)的“”系列芯片．從年起逐年擴(kuò)大“”芯片的產(chǎn)量，年、年這兩年，甲類芯片每年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)，乙類芯片的產(chǎn)量平均每年增長的百分?jǐn)?shù)比小，丙類芯片的產(chǎn)量每年按相同的數(shù)量遞增.年到年，丙類芯片三年的總產(chǎn)量達(dá)到億塊．這樣，年的公司的手機(jī)產(chǎn)量比年全年的手機(jī)產(chǎn)量多，求丙類芯片年的產(chǎn)量及的值．

小明：“選科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的同學(xué)分別為人，人．”

小穎：“選數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)比選閱讀素養(yǎng)的同學(xué)少人．”

小雯：“選科學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)占樣本總數(shù)的．”

（1）這次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）樣本總數(shù)中，選“閱讀素養(yǎng)”、“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的學(xué)生各多少人？

（3）如圖是調(diào)查結(jié)果整理后繪制成的扇形圖．請直接在橫線上補(bǔ)全相關(guān)百分比；

（4）該校八年級有學(xué)生人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級選擇“閱讀素養(yǎng)”的學(xué)生有多少人？

【題目】《人民日報》點(diǎn)贊湖北宜昌“智慧停車平臺”．作為“全國智慧城市”試點(diǎn)，我市通過“互聯(lián)網(wǎng)”、“大數(shù)據(jù)”等新科技，打造“智慧停車平臺”，著力化解城市“停車難”問題．市內(nèi)某智慧公共停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：停車不超過分鐘，不收費(fèi)；超過分鐘，不超過分鐘，計(jì)小時，收費(fèi)元；超過小時后，超過小時的部分按每小時元收費(fèi)（不足小時，按小時計(jì)）．

（1）填空：若市民張先生某次在該停車場停車小時分鐘，應(yīng)交停車費(fèi)________元．若李先生也在該停、車場停車，支付停車費(fèi)元，則停車場按________小時（填整數(shù)）計(jì)時收費(fèi)．

（2）當(dāng)取整數(shù)且時，求該停車場停車費(fèi)（單位：元）關(guān)于停車計(jì)時（單位：小時）的函數(shù)解析式．