【題目】太陽能熱水器的玻璃吸熱管與太陽光線垂直時，吸收太陽能的效果最佳．如圖，某戶根據(jù)本地區(qū)冬至時刻太陽光線與地面水平線的夾角（θ）確定玻璃吸熱管的傾斜角（太陽光與玻璃吸熱管垂直）．已知：支架CF=100 cm，CD=20 cm，FE⊥AD于E，若θ=37°，求EF的長．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的學生共有_____人．

（2）已知B類人數(shù)是D類人數(shù)的6倍．

①補全條形統(tǒng)計圖；

②求扇形統(tǒng)計圖中B類的圓心角度數(shù)；

③根據(jù)調(diào)查結果，估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù)．

【題目】將直角三角形紙板OAB按如圖所示方式放置在平面直角坐標系中，OB在x軸上，OB=4，OA=2將三角形紙板繞原點O逆時針旋轉，每秒旋轉60°，則第2019秒時，點A的對應點A ′ 的坐標為（ ）

A. （－3，－）B. （3，－）C. （－3，）D. （0，2）

【題目】如圖①，拋物線與軸交于點，與軸交于點，將直線繞點逆時針旋轉90°，所得直線與軸交于點．

（1）求直線的函數(shù)解析式；

（2）如圖②，若點是直線上方拋物線上的一個動點

①當點到直線的距離最大時，求點的坐標和最大距離；

②當點到直線的距離為時，求的值．

請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：

（1）兩個班共有女生多少人？

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應的扇形圓心角度數(shù)；

（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機抽取兩人補充到學校國旗隊．請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率．

（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？

（2）某學校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用．

【題目】如圖1，在平面直角坐標系內(nèi)，A，B為x軸上兩點，以AB為直徑的⊙M交y軸于C，D兩點，C為的中點，弦AE交y軸于點F，且點A的坐標為（2，0），CD＝8

（1）求⊙M的半徑；

（2）動點P在⊙M的圓周上運動．

①如圖1，當FP的長度最大時，點P記為P，在圖1中畫出點P0，并求出點P0橫坐標a的值；

②如圖1，當EP平分∠AEB時，求EP的長度；

③如圖2，過點D作⊙M的切線交x軸于點Q，當點P與點A，B不重合時，請證明為定值．

如圖1，對于△ABC，BC邊上的高AD等于BC的一半，△ABC就是半高三角形，此時，稱△ABC是BC類半高三角形；如圖2，對于△EFG，EF邊上的高GH等于EF的一半，△EFG就是半高三角形，此時，稱△EFG是EF類半高三角形．

（1）直接寫出下列3個小題的答案．

①若一個三角形既是等腰三角形又是半高三角形，則其底角度數(shù)的所有可能值為　 ．

②若一個三角形既是直角三角形又是半高三角形，則其最小角的正切值為　 ．

③如圖3，正方形網(wǎng)格中，L，M是已知的兩個格點，若格點N使得△LMN為半高三角形，且△LMN為等腰三角形或直角三角形，則這樣的格點N共有　 個．

（2）如圖，平面直角坐標系內(nèi)，直線y＝x+2與拋物線y＝x2交于R，S兩點，點T坐標為（0，5），點P是拋物線y＝x2上的一個動點，點Q是坐標系內(nèi)一點，且使得△RSQ為RS類半高三角形．

①當點P介于點R與點S之間（包括點R，S），且PQ取得最小值時，求點P的坐標．

②當點P介于點R與點O之間（包括點R，O）時，求PQ+QT的最小值．