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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A,B重合的動(dòng)點(diǎn),PC∥AB,點(diǎn)M是OP中點(diǎn).
(1)求證:四邊形OBCP是平行四邊形;
(2)填空:
①當(dāng)∠BOP= 時(shí),四邊形AOCP是菱形;
②連接BP,當(dāng)∠ABP= 時(shí),PC是⊙O的切線.
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【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
種類 | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享單車 | 步行 | 公交車 | 的士 | 私家車 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人,其中選擇B類的人數(shù)有 人;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù).
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【題目】如圖,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC為直徑作半圓,圓心為O.以點(diǎn)C為圓心,BC為半徑作弧AB,過點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E,則陰影部分的面積是_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,),以OP為斜邊作等腰直角△OAP,直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值是_____.
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【題目】某校“心靈信箱”的設(shè)立,為師、生之間的溝通開設(shè)了一個(gè)書面交流的渠道.為了解九年級學(xué)生對“心靈信箱”開通兩年來的使用情況,某課題組對該校九年級全體學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖表,解答以下問題:
(1)該校九年級學(xué)生共有 人;
(2)學(xué)生調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形D的圓心角度數(shù)是 ;
(3)請你補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果可以推斷:兩年來,該校九年級學(xué)生通過“心靈信箱”投遞出的信件總數(shù)至少有 封.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點(diǎn)在⊙O上,BD是⊙O的直徑,延長CD、BA交于點(diǎn)E,連接AC、BD交于點(diǎn)F,作AH⊥CE,垂足為點(diǎn)H,已知∠ADE=∠ACB.
(1)求證:AH是⊙O的切線;
(2)若OB=4,AC=6,求sin∠ACB的值;
(3)若,求證:CD=DH.
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【題目】如圖1,已知AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,過O點(diǎn)作OF⊥AB交⊙O于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)F,點(diǎn)G是EF的中點(diǎn),連接CG
(1)判斷CG與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:2OB2=BCBF;
(3)如圖2,當(dāng)∠DCE=2∠F,CE=3,DG=2.5時(shí),求DE的長.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象過點(diǎn)A(-3,2).
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)若B(x1,y1),C(x2,y2),D(x3,y3)是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn),若x1>x2>0>x3,請比較y1,y2,y3的大小,并說明理由.
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【題目】某景區(qū)在同一線路上順次有三個(gè)景點(diǎn)A,B,C,甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā),甲步行到景點(diǎn)C;乙花20分鐘時(shí)間排隊(duì)后乘觀光車先到景點(diǎn)B,在B處停留一段時(shí)間后,再步行到景點(diǎn)C.甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)甲的速度是 米/分鐘;
(2)當(dāng)20≤t ≤30時(shí),求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式;
(3)乙出發(fā)后多長時(shí)間與甲在途中相遇?
(4)若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí),乙與景點(diǎn)C的路程為360米,則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是多少?
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【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為FG,點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上.則sin∠EFG的值為________.
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