【題目】在日常生活中我們經(jīng)常會使用到訂書機，如圖MN是裝訂機的底座，AB是裝訂機的托板AB始終與底座平行，連接桿DE的D點固定，點E從A向B處滑動，壓柄BC繞著轉軸B旋轉．已知連接桿BC的長度為20cm，BD=cm，壓柄與托板的長度相等．

（1）當托板與壓柄的夾角∠ABC=30°時，如圖①點E從A點滑動了2cm，求連接桿DE的長度．

（2）當壓柄BC從（1）中的位置旋轉到與底座垂直，如圖②．求這個過程中，點E滑動的距離．（結果保留根號）

（1）求證：∠EDO＝∠EBO；

（2）填空：若AB＝8，

①△AOD的最大面積為　 　；

②當DE＝　 　時，四邊形OBED為菱形．

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a＝______，b＝______；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）樣本中，部分學生成績的中位數(shù)落在第_______段；

（4）已知該年級有400名學生參加這次比賽，若成績在90分以上（含90分）的為優(yōu)，估計該年級成績?yōu)閮?yōu)的有多少人？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一個含有45°角的三角板的其中一個銳角頂點置于點A（﹣3，﹣3）處，將其繞點A旋轉，這個45°角的兩邊所在的直線分別交x軸、y軸的正半軸于點B，C，連接BC，函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，則k＝_____．

A. B. C. D.

（1）當點M為AB中點時，則DF＝　 　，FG＝　 　．（直接寫出答案）

（2）在整個運動過程中，的值是否會變化，若不變，求出它的值；若變化，請說明理由．

（3）若△EGN為等腰三角形時，請求出所有滿足條件的AM的長度．

（1）若楊梅的銷售量為6噸時，它的平均銷售價格是每噸多少萬元？

（2）當銷售數(shù)量為多少時，該經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤（w）最大？最大毛利潤為多少萬元？（毛利潤＝銷售總收入﹣進價總成本﹣包裝總費用）

（3）經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，楊梅深加工后不包裝直接銷售，平均銷售價格為12萬元/噸．深加工費用y（單位：萬元）與加工數(shù)量x（單位：噸）之間的函數(shù)關系是y＝x+3（2≤x≤10）．

①當該公司買入楊梅多少噸時，采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤一樣？

②該公司買入楊梅噸數(shù)在　 　范圍時，采用深加工方式比直接包裝銷售獲得毛利潤大些？

（1）求證：∠F＝∠ECF；

（2）當DF＝6，tan∠EBC＝，求AF的值．

（1）求拋物線的表達式．

（2）已知點（m，k）和點（n，k）在此拋物線上，其中m≠n，請判斷關于t的方程t2+mt+n＝0是否有實數(shù)根，并說明理由．

（1）李老師一共調(diào)查了多少名同學？并將下面條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）若該校有1000名學生，則數(shù)學課前預習“很好”和“較好”總共約多少人？

（3）為了共同進步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．（要求列表或樹狀圖）