A. B. C. D.

(1)求證：PE是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為3，∠B=30°，求P點到直線AD的距離．

【題目】如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A，B，OP交AB于點C，OP=13，sin∠APC=．

(1)求⊙O的半徑；

(2)求弦AB的長．

（1）用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現的結果；

（2）求點A落在第四象限的概率．

【題目】我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結果取整數，參考數據≈1.732）

求證：DE=DF．

請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調查一共抽取了　 　名居民；

（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（3）社區(qū)決定對該小區(qū)500名居民開展這項有獎問答活動，得10分者設為“一等獎”，請你根據調查結果，幫社區(qū)工作人員估計需準備多少份“一等獎”獎品？

【題目】如圖，在函數y=(x＞0)的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點P1的橫坐標為2，且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2，過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn=______．(用含n的代數式表示)

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝交x軸于點A、B（點A在點B的左側），交y軸于點C．

（1）如圖，點D是拋物線在第二象限內的一點，且滿足|xD﹣xA|＝2，過點D作AC的平行線，分別與x軸、射線CB交于點F、E，點P為直線AC下方拋物線上的一動點，連接PD交線段AC于點Q，當四邊形PQEF的面積最大時，在y軸上找一點M，x軸上找一點N，使得PM+MN﹣NB取得最小值，求這個最小值；

（2）如圖2，將△BOC沿著直線AC平移得到△B′O′C′，再將△B'O′C′沿B′C′翻折得到△B′O″C′，連接BC′、O″B，則△C′BO″能否構成等腰三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點O″的坐標，若不能，請說明理由．

計算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）（+），令+＝t，則：

原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣+t2＝

在上面的問題中，用一個字母代表式子中的某一部分，能達到簡化計算的目的，這種思想方法叫做“換元法”，請用“換元法”解決下列問題：

（1）計算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）×（+）

（2）因式分解：（a2﹣5a+3）（a2﹣5a+7）+4

（3）解方程：（x2+4x+1）（x2+4x+3）＝3