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【題目】如下表所示,有A、B兩組數(shù):
第1個(gè)數(shù) | 第2個(gè)數(shù) | 第3個(gè)數(shù) | 第4個(gè)數(shù) | …… | 第9個(gè)數(shù) | …… | 第n個(gè)數(shù) | |
A組 | ﹣6 | ﹣5 | ﹣2 | …… | 58 | …… | n2﹣2n﹣5 | |
B組 | 1 | 4 | 7 | 10 | …… | 25 | …… |
(1)A組第4個(gè)數(shù)是 ;
(2)用含n的代數(shù)式表示B組第n個(gè)數(shù)是 ,并簡(jiǎn)述理由;
(3)在這兩組數(shù)中,是否存在同一列上的兩個(gè)數(shù)相等,請(qǐng)說明.
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【題目】嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練,一共射擊7次,經(jīng)過統(tǒng)計(jì),制成如圖12所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這組成績(jī)的眾數(shù)是 ;
(2)求這組成績(jī)的方差;
(3)若嘉淇再射擊一次(成績(jī)?yōu)檎麛?shù)環(huán)),得到這8次射擊成績(jī)的中位數(shù)恰好就是原來7次成績(jī)的中位數(shù),求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù).
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【題目】李寧準(zhǔn)備完成題目;解二元一次方程組,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚.
(1)他把“□”猜成3,請(qǐng)你解二元一次方程組;
(2)張老師說:“你猜錯(cuò)了”,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果x、y是一對(duì)相反數(shù),通過計(jì)算說明原題中“□”是幾?
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【題目】有三個(gè)大小一樣的正六邊形,可按下列方式進(jìn)行拼接:
方式1:如圖1;
方式2:如圖2;
若有四個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形,采用方式1拼接,所得圖案的外輪廓的周長(zhǎng)是_______.有個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形,采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接,若得圖案的外輪廓的周長(zhǎng)為18,則的最大值為__________.
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【題目】一次函數(shù)的圖象記作,一次函數(shù)的圖象記作,對(duì)于這兩個(gè)圖象,有以下幾種說法:
①當(dāng)與有公共點(diǎn)時(shí),隨增大而減小;
②當(dāng)與沒有公共點(diǎn)時(shí),隨增大而增大;
③當(dāng)時(shí),與平行,且平行線之間的距離為.
下列選項(xiàng)中,描述準(zhǔn)確的是( )
A. ①②正確,③錯(cuò)誤B. ①③正確,②錯(cuò)誤
C. ②③正確,①錯(cuò)誤D. ①②③都正確
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+1與拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)相交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)D(-4,5),并與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1,且拋物線與x軸交于另一點(diǎn)B.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)E是直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求出△ACE面積的最大值;
(3)如圖2,若點(diǎn)M是直線x=-1的一點(diǎn),點(diǎn)N在拋物線上,以點(diǎn)A,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形?若能,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在矩形紙片中,,,把沿對(duì)角線折疊,點(diǎn)落在處,交于點(diǎn)。再次折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,為折痕,點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,交于點(diǎn).
(1)求的值;
(2)求的長(zhǎng).
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【題目】如圖,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,過D作DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若∠A=30°,AB=8,F是OB的中點(diǎn),連接DF并延長(zhǎng)交⊙O于G,求弦DG的長(zhǎng).
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【題目】如圖,某處有一座信號(hào)塔AB,山坡BC的坡度為1:,現(xiàn)為了測(cè)量塔高AB,測(cè)量人員選擇山坡C處為一測(cè)量點(diǎn),測(cè)得∠DCA=45°,然后他順山坡向上行走100米到達(dá)E處,再測(cè)得∠FEA=60°.
(1)求出山坡BC的坡角∠BCD的大;
(2)求塔頂A到CD的鉛直高度AD.(結(jié)果保留整數(shù):≈1.73,≈1.41)
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