【題目】今年疫情防控期間，我市一家服裝有限公司生產(chǎn)了一款服裝，為對(duì)比分析以前實(shí)體商店和現(xiàn)在網(wǎng)上商店兩種途徑的銷售情況，進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查．其中實(shí)體商店的日銷售量（百件）與時(shí)間（為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示；網(wǎng)上商店的日銷售量（百件）與時(shí)間（為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示．

（1）請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)反映與的變化規(guī)律，并求出與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在跟蹤調(diào)查的30天中，設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為（百件），求與的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)為何值時(shí)，日銷售量達(dá)到最大，并求出此時(shí)的最大值．

【題目】放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運(yùn)動(dòng)，星期天的上午小明在市政府廣場(chǎng)上放風(fēng)箏．如圖，他在A處不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹梢上，風(fēng)箏固定在了D處，此時(shí)風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30°，為了便于觀察，小明迅速向前邊移動(dòng)，收線到達(dá)了離A處10米的B處，此時(shí)風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點(diǎn)A，B，C在同一條水平直線上，請(qǐng)你求出小明此時(shí)所收回的風(fēng)箏線的長度是多少米？（風(fēng)箏線AD，BD均為線段，≈1.414，≈1.732，最后結(jié)果精確到1米）．

【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場(chǎng)所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運(yùn)動(dòng)，少熬夜．”某學(xué)校為了了解學(xué)生對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)抽取若干名同學(xué)利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了“新冠狀病毒肺炎防疫知識(shí)”問卷測(cè)試．根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況，他們將全部測(cè)試成績(jī)分成、、、四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

“新冠狀病毒肺炎防疫知識(shí)”問卷測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問題：

（1）求得 ， ；

（2）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在 組；

（3）求本次全部測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)．

【題目】如圖，若內(nèi)一點(diǎn)滿足，則點(diǎn)為的布洛卡點(diǎn)，三角形的布洛卡點(diǎn)由法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意．1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知等腰直角三角形中，．若為的布洛卡點(diǎn)，，則的值為（ ）

A.10B.C.D.

【題目】如圖，把矩形沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊的處，若，，，則矩形的面積是（ ）

A.B.C.D.16

【題目】如圖物體由兩個(gè)圓錐組成．其主視圖中，，，若上面圓錐的側(cè)面積為，則下面圓錐的側(cè)面積為（ ）

A.2B.C.D.

【題目】定義：函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，將函數(shù)的圖象位于直線左側(cè)的部分，以軸為對(duì)稱軸翻折，得到新的函數(shù)的圖象，我們稱函數(shù)是函數(shù)的對(duì)稱折函數(shù)，函數(shù)的圖象記作，函數(shù)的圖象位于直線上以及右側(cè)的部分記作，圖象和合起來記作圖象．

例如：如圖，函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，它的對(duì)稱折函數(shù)的解析式為．

（1）函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，它的對(duì)稱折函數(shù)的解析式為_______；

（2）函數(shù)的解析式為，當(dāng)且時(shí)，求圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值和最小值；

（3）函數(shù)的解析式為．若，直線與圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．

【題目】如圖，在中，為邊上的中線，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，，．

（1）求證：；

（2）在圖中找出與相等的線段，并證明；

（3）若，求的值（用含的代數(shù)式表示）．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn).設(shè)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．設(shè)四邊形與的重疊部分面積為（平方單位），，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）求的長；

（2）求證：四邊形是平行四邊形；

（3）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量取值范圍．

【題目】為緩解油價(jià)上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力，某市調(diào)整出租車運(yùn)價(jià)，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中、、為常數(shù)）：

設(shè)行駛路程為時(shí)，調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)為（元），調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為（元）．如圖，折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系；線段表示時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖表信息，完成下列各題：

（1）填空：_____，_____，_______；

（2）寫出當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并在上圖中畫出該函數(shù)圖象；

（3）當(dāng)行駛路程為時(shí)，討論調(diào)價(jià)前后運(yùn)價(jià)的高低．