A.3B.C.5D.2

【題目】如圖，在中，，，點在邊上，，點為的中點，點為邊上的動點，則使四邊形周長最小的點的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

A.B.C.D.

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過、兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點為拋物線在第二象限內(nèi)一點，并且在對稱軸的左邊，過點作軸的垂線，垂足為點，與直線交于點，過點作軸的平行線交拋物線于點，過點作軸的垂線，垂足為點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為．

①當(dāng)矩形的周長最大時，求的面積；

②在①的條件下，當(dāng)矩形的周長最大時，是直線上一點，是拋物線上一點，是否存在點，使得以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)．

問題情境：在四邊形中，是對角線，為邊上一點，連接.以為旋轉(zhuǎn)中心，將線段順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與相等，得到線段，連接．

（1）特例如圖1，若四邊形是正方形，則與位置關(guān)系是_________．此時可以過點作的平行線來對結(jié)論進(jìn)行證明（這里不要求證明）

（2）拓展探究：如圖2，若四邊形是菱形，當(dāng)時，求的度數(shù)；

【題目】在中，，以為直徑的交于點，交于點，為延長線上一點，且，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標(biāo)．

【題目】如圖所示，在某海域，一艘指揮船在處收到漁船在處發(fā)出的求救信號，經(jīng)確定，遇險拋錨的漁船所在的處位于處的南偏西45°方向上，且海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船，恰好位于處的正西方向．于是命令海監(jiān)船前往搜救，已知海監(jiān)船的航行速度為30海里/小時，問漁船在處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船的救援？（參考數(shù)據(jù)：、、結(jié)果精確到0.1小時）

【題目】慶祝建國70周年暨我愛我家·美麗菏澤群眾文藝展演圓滿落幕，某學(xué)習(xí)小組對文藝展演中的舞蹈《不忘初心》，獨舞《梨園一生》，舞蹈《炫動的牡丹》，民族歌舞組合《阿里郎+》這四個節(jié)目開展“我最喜愛的舞蹈節(jié)目”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了部分觀眾（每位觀眾必選且只能選這四個節(jié)目中的一個）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次一共調(diào)查了多少名觀眾？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備從4個節(jié)目中隨機(jī)選取兩個節(jié)目的錄像帶回學(xué)校給同學(xué)們觀看，請用樹狀圖或者列表的方法求恰好選中舞蹈《不忘初心》和舞蹈《炫動的牡丹》的概率．