【題目】如圖，拋物線的與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，

（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，設(shè)時(shí)，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；若有最大值，請(qǐng)求出的最大值，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作射線交拋物線于點(diǎn)，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在軸上是否存在這樣的點(diǎn)，使以 、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，為的直徑， 于點(diǎn) ，是上一點(diǎn)，且，延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接，使，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，連結(jié)，．

（1）連結(jié)，求證：；

（2）求證：是的切線；

（3）若，且，求的值．

【題目】如圖，兩個(gè)全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）把沿射線移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)落在圖象上的時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】某工廠準(zhǔn)備今年春季開(kāi)工前美化廠區(qū)，計(jì)劃對(duì)面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少？

（2）若工廠每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.5萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)10萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

（1）參加年級(jí)評(píng)星的學(xué)生共有________人；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“讀書(shū)星”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是________；

（3）若八年級(jí)1班準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名代表班級(jí)參加學(xué)校的“勞動(dòng)星” 報(bào)名，請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖分析甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率．

【題目】如圖，在菱形中，，與交于點(diǎn) ，為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，連接分別交，于點(diǎn) ，，連接，則下列結(jié)論中一定成立的是__________．

①；②與全等的三角形共有5個(gè)；③；④由點(diǎn)、、、構(gòu)成的四邊形是菱形

【題目】如圖，函數(shù)（，，為常數(shù)，且）經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，且，下列結(jié)論：

①；②；③若點(diǎn)，在拋物線上，則；④.其中結(jié)論正確的有（ ）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)．

（1）求拋物線和直線的解析式．

（2）若點(diǎn)是拋物線上位于直線上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）若拋物線的對(duì)稱軸與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)，點(diǎn)是半徑上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），過(guò)點(diǎn)作射線，分別交弦，于，兩點(diǎn)，在射線上取點(diǎn)，使．

（1）求證：是的切線．

（2）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)；

①若，求證：以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形；

②若，且，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖①，在中，，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，且．

（1）若，，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如圖②，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，，，，，求的長(zhǎng)．