【題目】某市一研究機構為了了解歲年齡段市民對創(chuàng)建文明城市的關注程度，隨機選取了名年齡在該范圍內的市民進行了調查，并將收集到的數據制成了尚不完整的頻數分布表、頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，如下所示：

（1）請直接寫出 ，第組人數在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是 度；

（2）請補全上面的頻數分布直方圖：

（3）假設該市現(xiàn)有歲的市民萬人，問歲年齡段的關注創(chuàng)建文明城市的人數約有多少？

【題目】如圖，是兩個直角三角板，其中，，若將直角三角板繞點旋轉一周，則的最大值為_______________________．

【題目】如圖，中，在內自由移動，若的半徑為且圓心O在內所能到達的區(qū)域的面積為則的周長為_______________________．

【題目】如圖，已知拋物線與軸相交于兩點，點坐標為，拋物線的對稱軸是直線

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是軸右側拋物線圖像上的一動點，設點的橫坐標為.

①是否存在這樣的點使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

②若該動點在第一象限內，連接，當時，求的值

【題目】如圖1，在中，點從點出發(fā)以的速度沿折線運動，點從點出發(fā)以的速度沿運動，兩點同時出發(fā)，當某一點運動到點時，兩點同時停止運動設運動時間為的面積為關于的函數圖像由兩段組成，如圖2所示．

（1）求的值；

（2）求圖2中圖像段的函數表達式；

（3）當點運動到線段上某一段時，的面積大于當點在線段上任意一點時的面積，求的取值范圍.(直接寫出答案)

【題目】如圖1，是的直徑，為上不同于的兩點，連接且過點作垂足為直線與相交于點.

（1）求證:是的切線；

（2）若

①求直徑的長；

②如圖2所示，連接直接寫出的面積與四邊形的面積的比值 .

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形的兩條對角線相交于點軸，垂足為點正比例函數的圖像與反比例函數的圖像相交于兩點.

（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；

（2）求點的坐標.

【題目】疫情初期，某市出臺《中小學教師志愿輔導工作實施意見》，鼓勵教師參與志愿輔導，該市率先示范，推出名師公益課程，為學生提供線上免費輔導，據統(tǒng)計，第一批公益課受益學生萬人次，第三批公益課受益人數萬人次.

（1）如果第二批，第三批公益課受益學生人次的增長率相同，求這個增長率；

（2）按照這個增長率，預計第四批公益課受益學生將達到多少萬人次？

請你根據統(tǒng)計表中提供的信息回答下列問題:

（1）統(tǒng)計表中的_ ，b=_ ；

（2）根據調查結果，請你估計該市名教師中最有意向參與清理小組的人數；

（3）王老師和李老師選擇參與小組，若他們每人從四個小組中隨機選取一個，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一個的概率．